RE TA PE

Si a — 0 et Ô — 0, c'est-à-dire si deux des lignes données sont des caractéristiques de l'équation (14), on a

0 07 Ur | le La a Le b n

Fey = P (B+ a, (B+ 07) NA UANDERU EN?) RE M "ni

ce qui se transcrit Fin) = Il, 0, a® b'

1 he B' +. Set a de 40 te cs BP +. He, pr DIRES DE NE CO) RCE A0 AT CC ES Ce Lt:

OHEel il

après quoi, conformément au paragraphe 5, toutes les difficultées sont surmontées.

9. Pour que le problème posé dans le paragraphe 1 soit soluble pour une équation du

cinquième ordre, il suffit de démontrer: que le déterminant

IMPR) EE PME C)E Rp MER EDP CEOE

DIODES dE ENteLMO a ED Ca lé même signe pour tous les #24

Je transcris le déterminant

CRE CU EC Q at Er cat de, à 1) BCu TT CRC. 0 MCE, ECC ? q p q A Ju du CC AT

d | ve

A TD M ne cases à

A De cree 2 EE au

On aura comme le coefficient de ©, c, c, où p <q <7,

GI

OP ACT cut Te DS

CDN AS EE OT, PE (GR TE UDC RD c + ag bP 1 — a D c?). Do 0 m0 er PL GR A a

Selon le théorème (26), le déterminant a pour tous les #, p, g, r le même signe. D'après ce théorème, cela est vrai aussi pour l'expression entre les parenthèses, qui est identique

au déterminant

Ja

dau OPEN

CONCORE |

Ce fait se laisse aisément démontrer, car en partant de l'expression d'NDIE CS

il s’agit, pour former le déterminant, de permuter p, q, 7. Kn faisant cela, on doit obtenir le signe + après un nombre pair de permutations, et le signe — après un nombre impair.

En comparant (25) et (27), on comprend maintenant que /2 problème général aux limi- Les pour l'équation (11) pour sa solution n'est dépendant que du théorème (26).