X.S =: Ca (./■,, ,c,, .r

cette courbe se transforme en courbe de dei;i'é ////, (|ui se décompose e\idemnient en la courbe S et en une courbe I). de dci^ré ///; — /i.

Par cette transformation, une droite />, X, +/>.X^ +/v, X , = n devient une courbe C quelcon(|ue. On (mi déduit aisément les résultats suivants :

Les courbes C lan génies à S en lotis les jKiinls d'une eonespondanrr lom-lienl

( 92 ) Pfi f)i- — f;^ /•, p points ii/ie courbe D de degré lin — n ; par ces points cl les p points de la correspondance de contact, passe un faisceau de courbes C.

Im courbe D a un point multiple d'ordre I — i en chacun des k., points simples donnes sur S, et un point mufti/de d'ordre l — 2 en chacun des />, points doubles donnes.

Par un point du plan, passent -il ~ 2 courbes (] tangentes à S aux poiitls d'une correspondance .

Il y a 2 [l — 9.) [l — 3) courbes (] tangentes à S aux points de deux correspondances.

Il Y a 3 ( « — 2 ) courbes C osculatrices à S au v points d'une correspondaïu^c .