DD ES

est absolument convergente et, si les inconnus #, satisfont aux équations u, = 0, on a $ = 0; de là et en vertu des identités ((7), n° 13) on conclut que les relations suivantes doivent avoir lieu entre les inconnus:

RU CRT à RER, 15e at Reel KA sul k, .…k lc

Ces relations qui sont nécessaires sont d’ailleurs suffisantes puisque toutes les séries

eur RE D AN DC Ad eee k k, .. k, k . [due k, l sont nulles. Donc:

- Soit D un déterminant infini de la forme normale; après un certain rang m' qu'on peut toujours déterminer, tous les mineurs dans la suite — mm... +m ( ) (m=0;1,2,..)

— mm... +m sont différents de zéro et l'on peut, par conséquent, toujours trouver un mineur