SUP SEULS

ce qui démontre la proposition énoncée.

Sur les déterminants infinis et les équations différentielles linéaires. fi

Ce théorème, démontré par M. Poincaré pour le cas où tous les éléments de la diagonale principale sont égaux à 1, peut facilement être généralisé. En se servant d’un mode de démonstration parfaitement analogue au précédent, on peut prouver qu’un déterminant de la forme normale reste convergent si l'on remplace les éléments d’un nombre quelconque de lignes ou de colonnes par des quantités qui sont, en valeur absolue, inférieures à une quantité donnée.

5. En conservant les notations du numéro précédent, il est clair qu'on a:

DI£P; |D'I<aP'

En effet, les inégalités ou égalités