DD 10) TO) OM TOUTE

. Sin (9 — p,)T Q(p) — COS be Doi RARE si

LAS y=1

0) "07: (v=1,2,..n) v. Koch. 8

58 Helge von Koch.

Il est clair d’abord qu'on aura identiquement

(8 —=)0MDOUTS FE

plus généralement, en désignant par à, %,..4, et k,,k,,..k, des entiers quelconques remplissant les inégalités

ET lie À

LLCHNE, | ti

on aura identiquement Ha LL ( | = OMPOUr M US

en effet, on parvient à cette identité en appliquant au cas considéré le théorème généralisé de LAPLACE (n° 7).

Par là, en se rappelant la forme donnée aux intégrales dans le n° 24, on retrouve le théorème de M. Fucns: toutes les intégrales sont régulières dans le voisinage du point # — o.

Séparons les racines de ç(») en groupes tels que chacun d'eux comprenne, et comprenne seulement, toutes celles des racines dont les différences réciproques soient ou nulles ou entières. Soient 9, , 9%, ,..», les

racines de l’un de ces groupes, rangées dans un ordre tel que l'on ait

ot let ne Pay = Pays er Ps ARS Nr A EE Pire PRE

Bi = Pan A = Pgn 0 =. = pi; — |