‹ Sur les déterminants infinis et les équations différentielles linéairesChapitre 31 sur 38 · SO RES · texte numérisé non relu

SO RES

a ,b,..{ désignant certains nombres entiers et positifs. Il est clair que,

parmi les fonctions @(o + m) (m—0,+1,+2,..), il n'y a que les suivantes:

gp), go + à), eo + b), .. co + i)

qui s’annullent pour 9 — p,. On en conclut que le mineur

(° Ge 2 I(p) (ON Lar Dec eel MTV ST

est, pour 9 — p,, différent de zéro. Donc, pour trouver les mineurs caractéristiques correspondant à la racine 9’, on n'a qu’à examiner ceux des EH 04

inineurs ( ) dont les indices 4, ..4 et x, .. x, sont des nombres dans

X: . À, la suite 0,a,b,..1. Donc, a fortiori, il suffit d'examiner les mineurs dont les indices : et x sont contenus dans la suite Oo, 1,2,..4/.

Posons

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