LA

y à qu'à exprimer que v étant solution de v"—bv! + définie par &, —0, v,

bitraire pour x —7x,, la quantité qn à Pour &—%, son résidu nul, sinon y à une v' n+22 .

singularité logarithmique. Si a==o on pose encore Se et y——

a Î v'= bo! + De + + v à n(n+2) nn}: SR TER À Te 1 ! ! ER d—(Fant)e + -2=0. # a v n +2

2 TRES Il n'y a qu’à appliquer les résultats de Fucxs à l’éq | en z pour voir qu'à un zéro de v correspond pour z un point logarithmique (les racines de l’équation

caractéristique sont en effet o et n+1), à moins qu'une certaine condition ne

soit remplie. | a On retrouve ainsi la relation que nous avions formée plus haut par un autre moyen. | L Cette méthode a un inconvénient, c’est de ne pas donner les coefficients de

l'équation (5) explicitement. J’y arrive par un autre procédé,