CO EX

Sur les fonctions de # variables complexes.

Je pose:

CEE an AR = és

sera régulière dans 7“: c’est donc une série entière en x,...,y,2,4,4 convergente dans 7”.

Je décompose la série & en deux parties: l’une P, comprenant les premiers termes de la série, jusqu’à un certain rang qui sera déterminé

ultérieurement, et l'autre 0, comprenant les autres termes:

Qu = Py + dy

Si À, désigne la série obtenue en remplaçant chaque terme de 9, par son module, on sait que le nombre des termes de P, peut étre choisi assez grand pour qu'à l’intérieur de 3“? (qui est compris dans le cércle de convergence 7“ de la série), on ait: