Prévision par l’équation de régression. — Cette méthode

consiste essentiellement à exprimer la variable qu’on veut étudier, à l’aide d’une fonction d’un ou plusieurs paramètres appropriés. La fonction est généralement linéaire et ses coefficients peuvent

être déterminés par la méthode des moindres carrés.

L'expression de « régression » provient de Galton, qui cherchait à représenter par de semblables équations certaines corrélations constatées en Biologie, particulièrement en matière de régression héréditaire.

La méthode qui nous occupe a surtout été utilisée aux États- Unis en agriculture. Les exemples les plus frappants sont ceux des prévisions du Professeur Moore et de B. B. Smith, se rapportant au coton.

Dans un ouvrage (Prévision sur les rendements et les prix du coton, 1917), postérieur à ses Cycles économiques, le Professeur Moore fait remarquer que la production cotonnière présente une extrême importance pour les États-Unis et qu’il est d’un grand intérêt de pouvoir faire des prévisions en la matière. Le Département de l'Agriculture étudie dès le printemps, d’après la condition de la plante, les possibilités de la récolte de l'automne. Il emploie à cet eflet un grand nombre d’observateurs et ses prévisions sont

attendues avec impatience par les milieux intéressés.

Or, tandis que le Département de l’Agriculture engage des frais considérables, l’application des équations de régression, dit le Professeur Moore, permet d'arriver avec beaucoup plus d’économies à des résultats bien supérieurs.

Naturellement, les prévisions se font de plus en plus sûres, à mesure que s'approche la récolte; mais celles du Professeur Moore, faites en juin par exemple, sont aussi bonnes que celles du Département de l'Agriculture publiées deux mois plus tard, en septembre, et bien meilleures que les prévisions officielles de juin.

Le Professeur Moore fait dépendre la récolte de la température

et des pluies. Il utilise donc des équations à deux variables. Mais, dans les recherches de cette nature, l'équation se réfère très

mn

rarement aux chiffres bruts : les séries statistiques subissent toujours, au préalable, un certain traitement.

- Pour améliorer encore ce résultat, le Professeur Moore ajoute

à la production un nouvel élément : l'indice général des prix, et calcule le prix du coton à la fois d’après la récolte cotonnière et d’après l'indice général des prix. L’équation est alors à trois variables. Le coefficient de corrélation multiple devient 0,86.

Les résultats obtenus par le Professeur Moore sont déjà intéressants; mais ceux qu'a obtenus B. B. Smith le sont plus encore (cf. Journal of the American Statistical Association, mars 1925). Il s’agit, pour cet auteur, d’étudier les superficies de l’acréage cotonnier.

B. B. Smith trouve comme coefficient de corrélation multiple r — 0,9885. C’est un degré de corrélation extrêmement élevé. En effet, la courbe calculée est presque entièrement identique à la courbe effective. Elle ne s’en sépare guère qu’en 1916 et la différence n’est que de 4 à 5 pour 100.

Smith a repris ses recherches dans un nouvel article du Journal of the American Statistical Association (décembre 1927) en utilisant une méthode un peu différente. Il prétend prévoir, en mars déjà, à la fois :

19 L’acréage cotonnier;

20 Le rendement par acre, et par conséquent la récolte;

30 Le prix du coton à la fin de l’année (décembre) et au début de la suivante (janvier);

4° Accessoirement, le pourcentage moyen des hauts fourneaux à feu dans les douze mois de l’année, dont il se sert comme indice 6e l’activité économique.

Smith parvient, ici encore, à des résultats très proches de la éalité.

La seule objection réside dans le fait que les auteurs supposent connu l'indice des prix de gros : or, c’est précisément la prévision de l’allure de cet indice qui constitue le problème fondamental.

7. La méthode cumulative de Karl Karsten (voir Journal of the American Statistical Association, t. 12, 1926). — Il est piquant, avant d'étudier, au chapitre suivant, le système de prévision

Er

TT

d'Harvard, de signaler un auteur qui s’est inspiré des travaux |

de cette Université, mais en leur faisant subir une sorte de tête |

à queue. Au lieu de penser avec Harvard que la courbe À permet |

de prévoir la courbe B, Karsten prétend que c’est le contraire. ; qui convient le mieux. c’est-à-dire que B permet de prévoir À. | Naturellement, Harvard a riposté sèchement.

Toutefois, les travaux de Karsten ne semblent pas complètement dépourvus d’ingéniosité ni d'intérêt et le Professeur Aftalion les cite même dans son Cours. Il est néanmoins fâcheux, pour leur prestige, que les compétiteurs nous laissent ignorer si c’est B qui précède À, ou si c’est À qui permet de prévoir B.