XXIV. r^r-r

On trouve ainsi les vingt-quatre types annoncés.

73** En comparant la discussion du présent Chapitre avec celle qui remplit les trois premiers Chapitres de la seconde Partie de mon Mémoire de Bruxelles, on voit quelle simplification introduisent dans la matière les successifs (Elementartheiler de Weierstrass), c'est-à-dire les im^ariants projecli/s d'un faisceau linéaire

de matrices n-aires.

Aucun géomètre, jusqu'à présent, à ma connaissance du moins, n'a construit les invariants projectifs du système linéaire de ao"*""* matrices /^-aires

Aj Aj -j- Aj A2 -H . . . -\- K,ii ^f/i'

Pour ce motif, il semble prématuré d'aborder la construc-

tion d'un système de plusieurs connexes linéaires, dans un espace à un nombre quelconque de dimensions.

On n'aurait à sa disposition que les procédés qui figurent dans la seconde Partie de mon Mémoire de Bruxelles, aux Chapitres V à IX. Ces procédés, encore maniables sur le terrain quaternaire n = 4> deviendraient trop laborieux pour /* > 4-

Dans cette première Partie, j'ai désigné le nombre des dimensions de l'espace par n — i et non N — i. Je reprends dorénavant la notation N, car la lettre n a, dans la théorie des substitutions crémoniennes, une autre signification consacrée.