DOMAINE HOLOÏDE 12 DES FORMES MIXTES

28** Le but principal du présent travail est de rechercher si le domaine ù est complet , autrement dit de répondre à la question suivante (7**) :

Soient A et B deux formes mixtes quelconques; existe-t-il une forme mixte D, qui, divisant (modw) A et B, soit ellemême divisible (modco) par tout diviseur (modco) commun à AetB?

D sera le plus grand commun diviseur (modco) des deux formes A et B.

2g^ Soient A, B, C, D quatre formes mixtes, avec les ordres a, [3, y S et les classes a', P', y', S'. Les deux fractions

seront équivalentes ou congrues, suivant le module co, si

c'est-à-dire

AD — BG = o.

On supposera, bien entendu, toujours

Une fraction pourra être équivalente à une forme mixte, si le dénominateur divise (modco) le numérateur.

L'addition et la multiplication des fractions se feront, à l'équivalence près, par les règles ordinaires :