CHAPITRE I

DÉFIINITION DES CRÉMONCENNIiS.

i*^ Je me propose d'étendre au cas de N quelconque les résultats démontrés sur le terrain quaternaire, N = 4? dans la troisième Partie de mon Mémoire de Bruxelles.

Plusieurs parties de la théorie nouvelle exigeront des discussions nouvelles, que je produirai avec le détail nécessaire. Par contre, sur d'autres points, les cas N = 4 et N quelconque se traitent presque textuellement de même. Aussi, pour ces explications, je serai extrêmement bref, renvoyant, aussi souvent que possible, à mon travail antérieur. Un

renvoi tel que

(Belge, i7<>),

par exemple, désignera le n*^ 17 de la troisième Partie de mon Mémoire de Bruxelles (VIII de Tlndex bibliographique).

1^ Prenons 4N formes mixtes U* = i, 2, . .., N

OÙ les ordres m, /i, /?, q et les classes m', n\ p\ q' sont des entiers nuls ou positifs.

Posons, comme toujours,

^0=2^^' To^^^'t"' ^^~^S\^

Supposons enfin que, sous le bénéfice de

(5, ir) 3= > 5ir = o,

on ait

4^,(0; T<) if

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OoC?;*) 5,'