U F — U F FF FF

^i.~I,I >M ri,I ' ,1^1,1 .1.1 .1-1,1 , , ' ,1,1 ' .i l,I

>I,I tj— 1,1 H— 1,1 >J,I

car les relations (i), (2) donnent respectivenient par élimination de

^,,.,,1 • ^.„, - ^',,.1,1 «^'.,,1 = fl ('0 X (U„,, ^„,,, - ^„,, t7„,,,) t/„.i ■ ^; - ^'.,.1 1/„ = ^^ 11 (") X ( L/„ ^;, - V„, [/„). Les relations

permettent d'écrire

Il s'ensuit que, 5/ ks suites de f raclions (i) représentant la fonction Z, (;?) convergent pour la valeur i^ de la variable, ks suites de fractions

(2) qui représentent la fonction Z, i -^ l ^ Z(;^) convergent pour la valeur

— de la variable, et réciproquement.

Si la suite (i) converge dans l'aire Jyx, y~), c'est-à-dire converge en tous les points ^^ = x^ -)- iy^ de cette aire, la suite (2) qui représente

la fonction ZA — j = Z(^) convergera aux points I ^ ^o ho

Xo + o'o ^0 + y'o < + y:

de cette aire, c'est-à-dire dans l'aire

En particulier, si l'aire de convergence AÇx, y) relative à la fonction Z, (j) comprend tout le plan, sauf les points d'un arc de courbe f(x, y) =^ o, l'aire de convergence A^ relative à la fonction Z{i) comprendra tout le plan, sauf les points de l'arc /' j ^ — ; ^ , — — r^^ 1=0

transformé du premier arc par rayons vecteurs réciproques, le pôle de transformation étant à l'origine et la puissance étant un.