CHAPITRE m

Etude de la convergence d'une suite de fractions rationnelles

i: , -Jll , f*' , • • • , ^^" , où les polynômes U, V sont

définis par des relations de récurrence de l'une des formes:

i A, C/, + fi,^, U,„ + Il (m) A, t/„,, = o ,

A^, 5^^, étant des polynômes en ::^ de degrés respectifs /; et h -j- I, et A,,, 5,,^,, IKw) étant fonctions de m.

Nous supposerons même que U (//;) est un polynôine en m. Le cas où n(m) est une fraction rationnelle se ramène aisément à celui-ci, comme on le verra à propos des développements de Laguerre.