Il est notable : 1° que DER RE EE, RE

2° que ae la OS UT

De ces inégalités et des égalités (35) résultent un certain nombre d'inégalités intéressantes :

1On'a

Pô=-1—= AGE by +... + Ro d’où Pi12 6 + q — 6; cette inégalité a été donnée par M. B. Heywood pour 0 — 1.

La somme du genre d’un nombre fondamental et de son ordre comme pôle de la résolvante est inférieure à son degré de multiplicité comme zéro de la déterminante.

2° Commen,2n,,

PA Piper

(1) Voir à ce sujet B. Heywoon, Thèse déjà citée.

Un nombre fondamental de genre 4 est un pôle de la résolvante d'ordre au moins égal à son degré de multiplicité comme zéro du mineur d'ordre 4 —1 de la déterminante.

3° Comme r2 nn,

PE PIS PI Pie d'où

< Phi PO;

La multiplicité d'un nombre fondamental comme zéro d’un mineur

d'ordre 0 de la déterminante est inférieure ou au plus égale à la

moyenne arithmétique des multiplicités de ce nombre fondamental comme zéro des mineurs d'ordre 0 — r et d'ordre 6 + 1.