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1—p ai—p EAN ei [+1 a |[+2[a |) pour toutes valeurs de set n moindres que « quantité positive inférieure à [a|et|1—a|, et la série de modules

+ [À [5 MS &? AG RTE ONE est convergente, car = lim #2#t — Jim | x MA (+2) LIT Shen T = © Uz DE [Lo] VS +1 |

Il en résulte que la série D(À,e,n) est d’une part entière en À, d'autre part absolument et uniformément convergente, quels que soient € et n compris entre o et «.

On sait de plus que T,;(e, n) a une limite quand e et n tendent vers zéro puisque p < 1 et

\K S2 ». es) S15 2 +... So On peut donc déterminer un nombre (,, positif, plus petit que x et tel que, si

TD < MSw:.

. CARE TE 02 N 21 on alt

Te, 7) — Tales m)1S 3P +1 u étant une quantité positive, aussi petite que l’on veut, donnée à l'avance.

(') Voir E, Picarn, Traité d'Analyse, 1. 1, p. 7.

Soit 0 le plus petit des nombres 0,,0,,...,0, et supposons