MOUVEMENTS RÉSISTANTS DE TRAJECTOIRE DONNÉE

6. Définition d’un « mouvement résistant ». — Nous appellerons « mouvement résistant » le mouvement d’un point

Eee matériel soumis à la pesanteur mg et à une résistance tangentielle > > + mR— — mAV, V étant le vecteur vitesse, et À un facteur positif

ES variable. Le vecteur R est l'accélération résistante. Sa grandeur est R — 2 #, p étant la grandeur de la vitesse. (Nous compterons toujours R positivement dans le sens opposé à la vitesse.)

7. Généralités sur les mouvements résistants de trajectoire donnée. — La détermination du mouvement résistant de trajectoire donnée est un problème classique.

Soit (C) une courbe donnée, siège d’un mouvement résistant ; les équations intrinsèques du mouvement sont :

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+ désignant l’angle de projection et s l’arc (le rayon de courbure est s : 24e p = sroiprne La première équation montre que, la trajectoire étant ; T

donnée, #2 est une fonction bien déterminée de s ; la seconde équation donne ensuite R en chaque point de la courbe. Si l’on connaît le sens du mouvement et la position du mobile à l’instant zéro, le mouvement est parfaitement déterminé.

A première vue, deux mouvements sont possibles, puisque le

DA VAE . . . Le T4 ci Fr signe de ? est arbitraire ; toutefois, R étant déterminé en chaque point de (C), il est de sens contraire à la vitesse dans un seul des deux

mouvements.