YE

98 cosit

On pourrait continuer les dérivations, et obtenir yM(x) en fonction de r, ?, R, -2R ui t,0, PR der a les expressions se compliquent

très rapidement.

es

Calcul de v et R en fonction de x. — Des équations donnant y'(x) et y''’(x), on tire :

Ceci montre que, pour qu’un mouvement résistant de trajectoire y = y(x) soit possible, le point se déplaçant dans le sens des x croissants, 2/ faut et il suffit que y''(x) et y''’(x) soient négatifs.

Calcul de x en fonction du temps. — La première équation (5) devient en utilisant la première équation (7) :

dx re -— ÉRrE Nan 2 Æ Vetyr?, ou, en intégrant :

Es x SE.

(8) Ve fev? à, o

ce qui détermine x en fonction de £.

Conditions initiales. — Supposons que, dans un mouvement résistant, on connaisse à l’instant zéro : la position du mobile (l’origine),

so ra les valeurs vs, 09, Ro; .

sera soumise aux conditions suivantes (conditions initiales) :

AUOT ON AE RE Ana La trajectoire

| Vo 0, | Yo = tg To»

NEA £ He V3 COS? To (9) | DTÉRLERR 2 Ro 5 Jo Pa COS To | dR ; Vo en +4R, + R,£gsin vw y" = — 28 —

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