PATES

RS" ee der)

Co Te —— D (s, 2) = (1 + s)-2.

L'expression donnée pour R, à la fin du paragraphe précédent, est valable pour toute valeur de p. Dans le cas p — 1 on aura donc :

R = "+, la résistance est proportionnelle à la vitesse : on

o retrouve des résultats classiques.

30. Développement en série entière des fonctions balistiques. — Les fonctions balistiques n’ont pas la même forme dans les trois cas particuliers et dans le cas général. Cette disparité est plus apparente que réelle : les développements en série entière de ces fonctions suivant les puissances croissantes de s ont des expressions valables quel que soit p. Voici les développements :

AG,p=1— 54 Le ECO pres, 2), M

Do 2 Cr0 2Ur6rn, 20p1Gpn Gr,

dE 1 æ (p-2)(2p-3) (p-2)(2p-3)(3 p- 4) à CGPER SE s— en re 5

E P rap DDR DEPEe) ue 1

D nm iss se AS LIL À s* BRAS)

ces séries sont conVergentes pour |(p-1}s | <1.

31. Equation des trajectoires résolue en y. Courbes balistiques (B,). — Nous appellerons «courbes balistiques (B,) » les trajectoires des mouvements (M,). Leur équation s'obtient en éliminant s entre les expressions de x et y. Le calcul donne :

10 Cas général :

(21) : y = ax — b + b(1 — cx)1, avec: ; ; £ 8 Vo Fi DR Or D, PUMA TOR x, pin FR

Rs SN D) et et = GE p) Pr COS To 7 p—2