RER EE

Nous allons voir maintenant comment on peut améliorer les résultats obtenus dans cette première approximation. Nous supposerons que le mouvement fictif utilisé est simplement osculateur : le calcul s'appliquera aux deux autres cas qui en sont des cas parti-

culiers.

40. Méthode du mouvement relatif. — Considérons deux axes Më, Men entraînés par.le mobile fictif M, : le premier, tangent

Fi. 10.

à la trajectoire fictive, le second, normal (fig. 10). Etudions le mouvement relatif du projectile M par rapport à ces axes. Les accélérations résistantes R, (6) et R, (+) dans les deux mouvements peuvent s’écrire :

R (OR ATCPBECECPCEL", R (9 = KR +AT+EBBEECELR..,

et, par suite :

RC) —R,(9 =uat+ br Her, en posant AA — 0 BB = tb CE CE Soit — w la vitesse angulaire de rotation (négative) des axes mobiles ; elle s'écrit :

dr 8 de nee (£) = 50% 0 o

Soit enfin e l’angle de la vitesse du projectile avec M. E ; e étant un infiniment petit d'ordre 3, on a :

ET te = al + pit + ….,