AE

Pour que les approximations soient cohérentes, il faudra faire sur æ, y, 7 les corrections jugées facultatives à la fin du paragraphe précédent, de manière à faire reculer l’erreur sur tous les éléments jusqu’à l’ordre 5. 3

Les résultats précédents s'appliquent au cas d’un mouvement fictif surosculateur : il suffira de supposer que a est nul.

44. Exemple de calcul rapide d’une trajectoire. — Nous donnons ci-après le calcul de la trajectoire :

Po =: 800 ms, re = AMEN

din red GE OR rent red

Nous utilisons un mouvement fictif quasi-surosculateur en nous contentant de la deuxième approximation ; nous négligeons les corrections (d’ordre 5) sur x, y, + ; d’autre part, étant donné le but | poursuivi dans cet exemple, nous avons jugé inutile de tenir compte : de la sphéricité de la terre et nous avons pris pour g la valeur constante 9,81 m/s/s. Nous avons arrondi les valeurs de + au multiple de 10 le plus voisin. Nous avons utilisé la loi de résistance Dupuis (le coefficient j étant pris égal à 0,04).

LNATURS Explication des notations.

Lignes 4, 5, 6, 7: on a posé:

(no — 1) g sin +, FRE 1074 96 (Ko — Nolo) BI To.

R v| a Rs ?

ces nombres peuvent être calculés à la règle, une erreur de 0,005 sur p, causant sur la vitesse, par l'intermédiaire de la ligne 51, une erreur d’au plus 2 ou 3 cm/s.

Ligne 8 : p est l’indice du mouvement fictif utilisé.

Lignes 40, 44 : Ÿ est la vitesse du son et € la valeur de .

l'extrémité de l’arc. -

Ligne 41 : v est la vitesse à l’extrémité de Parc ; ayant pris d’abord # — v,, on a rectifié ensuite cette valeur, après avoir fait sur o les corrections indiquées aux lignes 51, 52.

: ; are TT ; Lignes 51,52 : la correction sur v est : Av — & +- D ; a étant 2 2 2 égal à Ro Ap, on a : Age LR Cr 7.6 (6) 6

Remarques. — a) On voit, d’après les lignes 4,5,6,7 combien l’indice du mouvement réel est influencé par les variations des fonctions athmosphériques. Les lignes 44 et 45 montrent que log € varie, d’une colonne à l’autre, souvent plus rapidement que log F(6) : ceci montre qu’il n’est pas plus justifié pour une trajectoire analogue, de remplacer la pression variable par une pression moyenne constante qu'il ne le serait de remplacer la résistance variable par une résistance moyenne constante.

b) Les valeurs de p utilisées sont des valeurs « rondes » ; il en est de même des valeurs de s, sauf pour les arcs aboutissant au sommet et au point de chute. La possession des tables des fonctions A, B, C, D pour un nombre relativement réduit de valeurs de s et p permettrait d'éviter (sauf pour les deux arcs précités) tout calcul de ces fonctions dans le courant d’un calcul de trajectoire.

c). Nous n’avons pas reporté dans le tableau le calcul de R, pour la première colonne ; on a R, — 26,026 m/s/s.

Résultats. — Les éléments de la trajectoire sont donc : X, = 16 220 m ; Y, — 7 980 m ; v, = 350m/s ; T;, = 36,815; P = 28 630 m ; or — 378 m/s ; w — 5706; T — 80,568.

EEE

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