ROUEN PR CN NU NC) NO RS RS NS
les L', C', S'étant liés aux L, C,.S par les formules relatives
aux changements d’axes correspondants (1° partie, $ 15). Et l'émission totale rapportée aux Ox’ sera donnée par :
= QL, + QJL + OL, + 2()C, + 200, + 20), (Li (DL + CL, + GL + 2000, + 200, + 2(DC, L,= (JL, + (DE, + QD, + 2()C, + 20), + 2(2)Cs CG QE + QE, + OL, + [() + (IC, Æ [OE GQUE, EG) EE G)IC = LL, + DL, + QE, +) + GC:
CAE Ai ARE nt ja C= (DL, + (DL, + (CL, + [G) + GC, + LG) + (IG + CCD + GC, [s, se CS ON CS) OP, | ee HO) OS + LG — CG), LS (9 — CHOSE IC) = CP,
à pes ik pr ü,k& 2 en désignant par()chacune des quantités moyennes 22, rela
tives à l’ensemble des éléments après la perturbation. Le problème revient à calculer dans chaque cas particulier ces quantités (5) En remarquant que par suite de la défini-
tion de ces quantités : :
nous voyons qu'il y en a au plus 45 distinctes. Ces 45 ne sont d’ailleurs pas indépendantes car on a les relations :
G) 5 (4) = 1 ou 0
44 PAUL SOLEILLET suivant que : RÉRATENOUT AE) ce HN
(4) et aussi : Z, ÿj) = 1O0u 0 suivant que : L'NQU-L EVA
Par la suite nous poserons :
LL; + b+$C, +6, +ts,
Gi Joe +ufc +utss, S; = bi, 6L; D bic; + biTeS;
Ces formules sont identiques à celles qui lient les L, C, S aux #, €, S où l’on a changé b en a.
AS ns des i rO ee TI E0 = DURE ENTER (6) Maisicrs Dr hp
On vérifie en effet, dans les formules de transformation (1) que les L'C’ ne dépendent que des L, G et les S' ne dépendent que des S. Ce sont ces relations annulant un certain nombre de quantités b qui nous ont fait préférer dans cette question l’emploi des quantités L, C, S à celui des quantités
: Fe ij tensorielles générales E”.
On a de plus :
(7) DIRE et :
(8) Dee Dar 0
qui sont sous une autre forme les équations (3) et (4).
3. Les symétries. — On voit que toute perturbation du type étudié est caractérisée par l’ensemble des déplacements des éléments et par suite par un ensemble de rotations. Si cet ensemble possède des éléments de symétrie, rendus nécessaires par la symétrie de la cause perturbatrice et celle du milieu, nous
LUE né LS. dx) 5 ÈS
ba
obtiendrons de nouvelles relations entre les Co): Nous pourrions les obtenir par un raisonnement direct. Nous remarquerons plutôt qu'un problème identique a été résolu quand on a obtenu les relations entre les a/ exigées par les mêmes
éléments de symétrie. En effet, puisque par un changement
d’axes de coordonnées, les quantités f, €, S; L, C, S; L'C'S'
se transforment suivant des formules identiques, les quantités bi se transforment suivant les mêmes formules que les a.
Une condition de symétrie étant toujours une condition d’invariance vis-à-vis de certains changements d’axes, à toute relation entre les & exigée par une condition de symétrie vérifiée par le milieu antérieurement à l'excitation, correspond la même relation entre les b exigée par la même condition de symétrie vérifiée par l'ensemble des rotations qui constitue la perturbation étudiée.
4. Symétrie du champ magnétique. — C'est le cas, en particulier, si le milieu se trouve dans un champ magnétique et si l'hypothèse d’Elridge est vérifiée. L'hypothèse d’Elridge revient en effet à supposer que les éléments vibrateurs sont, dans un champ magnétique faible, animés d’un mouvement de rotation uniforme analogue à la rotation de Larmor d’une orbite électronique. Entre l’instant de l'excitation et celui de l'émission, l'élément vibrateur a donc tourné autour de la direction du champ magnétique d’un angle proportionnel à la durée de l'état excité. On se trouve doric dans le cas de l'hypothèse générale : la perturbation de l'émission est due aux déplacements des éléments vibrateurs. Il est certain que dans ce cas l’ensemble de ces déplacements présente la symétrie d’un champ magnétique. Si l'axe de symétrie est l'axe Ox;, il faut que pour toute rotation du système d’axes autour de Ox,, les coefficients b ne varient pas. Du résultat obtenu sur les a (1, $ 19, Eq. 4) et des relations particulières entre les db nous obtenons :
