PREMIÈRE PARTIE

ÉTUDE DES CAS OU l'oN n'a PAS A LA FOIS

X| -f-^,Z =: X^-t- p,7i =r . . . ^= Xfl-+-/?«Z = O.

Dan.H ces cas on n*a pas, comme on vient de le voir, à se préoccuper (U*, la condition relative aux J.

On suppose d*al)ord :

i"^ Qu*on veuille étudier une intégrale autour du point

cotte intégrale étant assujettie à se réduire à

quand on a

y ( X\y Xit • • • > Xn) ^^ o,

/3 el étant des fonctions bolomorphes des«r qui s'annulent avec ces varinbies ;

-y* Que les fonctions Oi, Oa a>;,.| auxquelles les dérivées/?,,

p^ />„sont assujetties il se réduire, comme on Ta vu plus haut, quand

= 0, prennent, quand les a? s'annulent, des valeurs finies

y^ Qu'en substituant

0,0,0, .... O, ^1, y^y • • •, Xny

dans

* I, «1» • • • » » it>

X,-f-p,Z, ..., X„-t-/?,Z, à la place de

Z, «2?i, ^a, • • • 9 ^Ji» Pty Pi* • • • » /^n»

toutes ces fonctions ne s'annulent pas à la fois.