DIR

positions pour lesquelles ce carré n’est pas divisible par 2! m0 Car antoute décomposition VW, jouissant de cette propriété, correspondent visiblement quatre décompositions N,, obtenues en prenant le carré non divisible par 25, successivement pour 1*, 2°, 3° et {° terme.

On a donc

I Set tree re (1) 3 A

Les décompositions %, se répartissent de mème en trois classes : 1° celles où les deux carrés non précédés de 25 sont tous deux divisibles par 25; 2° celles où un seul de ces deux carrés est divisible par 25; 3° celles où aucun des deux carrés n’est divisible par 25. La

substitution des N° aux XX conduit ainsi à l'équation

(2) Ma D + +,

Les décompositions X, se répartissent en quatre classes : 1° celles où les trois carrés non précédés de 25 sont tous trois divisibles par 25; 2° celles où deux de ces carrés sont divisibles par 25°; 3° celles où un de ces carrés est divisible par 25 ; 4° celles où aucun de ces carrés n’est divisible par 25. On en déduit

LA BI o 3 My + + —2 + SX, + 2.

(3) 1 4 nu A

Enfin les décompositions X, se répartissent en cinq classes, selon que quatre, trois, deux, un, ou zéro des carrés sont divisibles par 25

Il en résulte

es > Le