Expression de ©,(2N). — Cas de N pair

Supposons, par exemple, N = (mod 10).

Alors, le nombre des représentations ©,(2N) est égal au nombre des

représentations S(N), où 2x + 1 n'est pas divisible par 5.

En d’autres termes FIN)= €, (2N), $(N) étant

(49) AN= x +57 +ti0oz +2,

où & et y sont impairs et où x n’est pas multiple de 5. De l’équation (49) on déduit les quatre décompositions suivantes :

PE) ANS / FE AN À VE z\ ? laver (50) sn = { retro) +5( d re ct }

À —21—57y\? —92\? - — Lt — 3)?

Go sN=( x—2t 27) (ee s IHIRIE) +0 }

de (2) sN= ( ES ÿ- (—— =) + 5 FT. (I), ie

; EAN) EE, M z\ 2 72 (53) sN=( æ+2t 22) (ie =) LS EIRE) ro ( }»

Je dis qu’à toute décomposition (x,7,z,t) on peut faire corres-