N=—+3(mod ro

S(4N) + SN) = 44; N= —E 1 (mod 10) :

83. Relation entre S,(N)et S,(AN). — Cas de N pair : Nous venons de trouver, en supposant N impair,

Sa(4N)+ Sat N) =4A, ou encore (n° 79) ce qui s'écrit SAN) — SAN) + S(2N) — S8(2N) = S(4N) + S(2N) — 44.

Or UN) 2 CAN) = Fa UN) =10 1 (NN);

86 JACQUES CHAPELON.

donc X(AN)+K(2N)—8A ou encore HAN) + HAN) = 2[Sa(4N) + Sg(2N)].

Done, si N est pair et double d'un nombre impair, non multiple

de5,ona