TU

On en déduit immédiatement pour € la valeur déjà trouvée {n° 72)

et pour #1, — f, la valeur N/ 0’ T c (75) MM GES (TE) = (— 2) V 100 + 2h;

d’où, par (74),

a 1620 (T)=— 10828, [N= 2(mod5)].

FORMES QUADRATIQUES BINAIRES DE DETERMINANT NÉGATIF.

On trouve le même résultat si N = — 2 {mod 5). 2° Supposons N = 1 {mod 5).

Résolvons la congruence

æy = 3 (mod 5),

on n'a que les solutions (mod 5)

DAS Hate 4.2; donc ZME=0, 2 soie (se), 2 » 52/2) 20 — 2201 (5)|; 2 5 d’où € et 9’ : :

(76) M A+ 1680 (TE) = 108 —0D,; donc, par (74), M ss#(T)= 5B+ 5, [N=:(mod5)].

Het »($) Er ar

On trouve le même résultat si N =— 1 (mod 5). 3° supposons enfin N = o (mod 5).

Posons Ni INT

7". : ; RME : N mn est alors la somme des diviseurs à conjugués impairs de Se 1

c'est, en appelant {un diviseur à conjugué impair de ee

: DT Es DD PTE EN PE PRE PT ue

y N’ L' 5Y 5Y /N" u Em=+zeli+(s)( )]=ramu (Se IVe y " 5) C T Ent LS (+) à &

de même

d’où CR. 8È2m"+ 82m" — 8.28 tU— Ma U;

c’est le résultat du n° 72.

Ensuite

I I N” (9) = La + £a = 8en 82m ef av.

Cette formule est générale et comprend comme cas particuliers les

formules (76) et (75).