AN=Z + X2+X2+5T

et l’on verrait que, parmi les quantités

une seule est congrue à zéro (mod 5).

Enfin, le cas X?— Y°— 7° est évidemment impossible à cause des formes de X?, Y°, Z*.

On peut donc dire, en définitive, qu'aux décompositions Æ, on peut faire correspondre un tiers des décompositions #,.

Le cas de N—=—/4 (mod 10) se traite de même et conduit à la même conclusion.

Donc (81) M —3A,.

La comparaison des équations (81) et (74) donne alors

am=—430 (©) [N=æ+i1(mod5)].

M, — — sz>(+) de) Enfin, les deux cas N=+i et N=+3 (mod 10)

Ce = (2e)

98 JACQUES CHAPELON.

se réunissent en un seul en écrivant