Prenons enfin l'équation (X) (Chap. IT

(5,9 — 50) (nt — nt) = Anim 06:

en utilisant

CRTC ETES

UN 6, " 6) tek 0

il vient

nM00—n00,0=n10,0 — n°06;;

égalons les coefficients de q Il faut nécessairement que N’soit impair, sans quoi, les coefficients sont nuls dans les deux membres.

Au second membre, on remplacera n°0, et n°0 par leurs valeurs, comme au n° 98 et l’on trouve comme coefficient du second membre

t en SSP (+ fn

Au premier membre, il faut encore poser

8SN+6—5(2y +1) +(2x +1),

done (SN+6— 4m?) :

22(—1)"F x —)=3Ge +1) (7 +0 0],

le symbole F(A) étant remplacé par o si À n’est pas entier.

On peut encore écrire

CaN+2— 4m!

CHOC ESSS )

avec AN+2—=(2x +1) +5(2y +1},

De 0: "10, m 20

et l’on voit encore que la formule n’a d’intérêt que si N=1: ou 3 (mod 10).

La comparaison des formules (96) et (97) donne