I SO ENT AS (GS

Pour 3 —«;, l'expression (2) deviendra donc

| Pr ee di — 1.

elle est nulle d’après l’une des formules de récurrence des fonctions de

Legendre, | (s—1)P,(s)= ne Pa(s) —m Pass):

De même, pour une racine f, on aura .

BE} | MIO TQUS Fi = RS | ( 85) et l'expression (2) devient

PA CB) AVAST 7

elle est également nulle, en vertu de la formule de récurrence déjà citée, et de

la suivante :

-2P, te VoR (3) = 2 Pa(s),

d’où l’on tire en effet (z2—1)P, (3 Je nbits) naine)

Dans la formule (2), qui se trouve ainsi démontrée, faisons alors 3= 1 : sachant que P,(1) = 1, nous en tirons

B, (1 ==1B,: 500) BCE

let,comme b;(z)=\1,7 De même, faisant 3 — — 1, et nous souvenant que P,(—1)—=(—1}", nous

obtenons s Bien Le

Ceci posé, considérons Q, sous forme d'intégrale, etécrivons, la variable d'intégration étant f,

Cr ( 3 ) ‘0 k A Pr B, p* dit