On dit qu'un système d'équations aux dérivées partielles

est intégrable, quand il y a au moins une fonction s de a?^ . . ., a?„ qui transforme ces équations en identités.

D'après notre terminologie, et si p est l'ordre le plus élevé de dérivation, cela signifie qu'il existe au moins une multiplicité d'éléments Mf^ qui vérifie les relations (6).

SUR LES SYSTÈMES d'ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES, ETC. I I

M. Riquier, dans un Mémoire présenté à TAcadémie des Sciences et publié dans le Tome XXXIII des Mémoires des Savants étrangers^ a posé les règles suivantes pour reconnaître si un système est intégrable.