BE LA DÉPRESSI03 DE LÀ MEE ET DE L'ATHOSPHÈ&E

On sait que les marées sont dues à l'attraction du soleil et de la lune sur la mer, mais on ignore comment se produit le trouble dans l'équilibre et comment se séparent les molécules. Sous Faction de forces aussi faibles, on conçoit que le fluide n'obéisse pas à un mouvement général de translation et que celui-ci doive être moléculaire.

Mais pour qu'une molécule se meuve dans un fluide, il faut évidemment que la force qui la sollicite soit plus grande que celle qui agit sur les molécules voisines.

- A priori, la force agissante doit donc être différentielle, et puisqu'elle est différentielle, les forces attractives doivent être inégales.

En effet, étant donnée la forme sphérique de la terre, les forces attractives des astres sont différemment inclinées sur les horizons et ont des composantes horizontales inégales de molécule à molécule. On conçoit alors comment les molécules d'un fluide, sollicitées par des forces constamment inégales, se séparent les unes des autres et que, l'action des forces persistant, les molécules se séparent de nouveau. II en résulte un certain mouvement qui, à un moment donné, doit rompre l'équilibre. Mais d'autre part on sait que les fluides tendent à rétablir d'eux-mêmes l'équilibre rompu. Deux phases sont donc à considérer : la première est le mouvement caché des molécules opérant isolément ; la seconde est le trouble apporté par l'ensemble de ces molécules déplacées.

Laplace, négligeant d'étudier le mouvement caché, a en fait envisagé le moment où le fluide, dont la rupture d'équilibre se manifeste à la surface par des différences de niveau, oppose la réaction de la pesanteur à l'action mystérieuse et antérieure des molécules. Nous avons pensé utile d'étudier comment se séparent les molécules, d'où elles viennent et où elles vont, dans l'espoir d'éclaircir peut-être

certains points importants, encore obscurs, des troubles produits par les astres dans les fluides.

Considérons une molécule m en équilibre dans un fluide (fig. i). D'après le principe d'Archimède, le poids de cette molécule n'intervient pas dans son mouvement à travers le fluide ; la seule résistance à vaincre est le frottement, et, si on néglige celui-ci, comme Laplace l'a fait dans la théorie des marées, il suffit d'une force infiniment petite pour provoquer son mouvement.

La molécule m supporte dans tous les sens des pressions égales et

contraires. Si l'on conçoit en particulier deux pressions horizontales opposées p, p , dans le plan de la figure, il suffira, pour produire le mouvement, d'une différence de pression p — p infiniment petite. Considérons d'autre part une molécule m 9 contiguê à la première, sur la rig , ligne horizontale mm' ; soient p t ,p\, les

pressions opposées. On sait, d'après le théorème fondamental de l'hydrostatique, qu'à l'état d'équilibre on a:

Si nous soumettons les deux molécules m, m à l'action de deux forces horizontales inégales/) f, croissantes dans leur direction et dans le plan de la figure, l'égalité ci-dessus ne pourra plus subsister et l'équilibre sera rompu.

Il est évident que la molécule m' étant sollicitée par une force plus grande que la molécule m, dans le sens indiqué par la flèche, la pression p 9 , exercée par la molécule m 9 sur m sera diminuée d'autant; la molécule m sous l'action de la différence des pressions p — p , égale à la différence des forces f 9 f, progressera dans le sens de la flèche, c'est-à-dire dans le sens de la croissance des forces. Si les forces f 9 f sont décroissantes dans leur direction, leur différence changera de signe et il est permis de supposer, par continuité, que la mole-