G^(/)-R(OG

soit divisible par n(^). Il suffit, par conséquent, de nous reporter à l'équation obtenue au § XLIX, à savoir :

ponr en conclure le résultat que nous avons annoncé

<rf

sn'w = ^'

S Mais nous voyons, de plus, qu'on peut poser

P [G(/) ^ v'IÏÏ^ G,(0] - \/N?(0 -^ >^WjW^

p désignant une constante. Voici maintenant les conséquences à tirer de cette relation.

Je supposerai que Ton ait ii = 2v; les polynômes (p{t) et ^{t), dont les coefficients doivent être regardés comme connus et, si l'on veut, exprimés sous forme entière en A, seront alors des degrés v et v — i. Gela étant, revenons à la variable primitive en faisant / = sn^j:, on pourra

mettre \ll^{t) ^{t)e{ cp{t) sous la forme suivante, à savoir :

Nous aurons donc celte ex|)ression de la fonction W{x) :

r \ J r.i .^.v -+- 1) r(?.v — ij

où les constantes a, n', . . . , b, b\ ... sont déterminées linéairement par les coefficients de 9(/) et i/[t).