doubles de l'équation . D

ee Lie

On verra facilement, comme ci dessus, que

D,(2)ZQ(z), pour a<K2<T AGE pour & <& <b

ce qui entraine comme conséquence que la valeur (Æ) est le MAGNUM }

de notre intégrale.

En formant un polynôme D, (2) de dégré 2n—1, d'aprés la formule

où .

Be) = EE O(0) + De TG qu 2)

qui diffère de ®, (2) en ce que x est racine de l’équation D,(2)=:0 1:

au lieu d’être racine de l'équation

D, (e) = Q (2) nous verrons, comme ci-dessus, que D,(2)<Q(z), pour a<z<x.

B,(29<0, pour m Le <b

ce qui entraîne comme conséquence que la valeur (Æ°) est le minimum de notre intégrale.

Le maximum et le minimum trouvés correspondent au cas où

DC} To PE EE (T)

sont de même signe.

et

et déterminant @

IT cas, p — 2 — 1.

b) 2 concentration

JE

ou æ

HMOCE | Î Q (2) f (2) de — 2 Gi) Q (x, » Re .Œ)

æ Ie < se LE Lg Le: <a, <b

étant les racines de la fonction entière o (2) de dégré » + 1, définie par les conditions pÉ)=0, px) —0

| fOet)0, (de =0 ....... tr 0)

En formant un polynôme de dégré 2n — 1

- k P, (2) = DETENTE CNT ES ?()8,.() Lie,

n(2) de manière que 4,, &,,...4, soient racines doubles de l'équation | B@=Q() 2, dr. .%, , racines doubles de l’équation | | | D, (2) = 0 on verra facilement que | GEO) pour a<e<r

D,(2)Z0, pour x <z<b | : :

froroe= res o (e &)+4800 FR @).

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