D) PC À
bap—
à " Dans ee cas D et 9) « on 4, , pour no la fonction o (2), la "à 2, formule Ia. * ne | Do.
D 20,6, 6—DNE | 5
F Se dPTu e PE)
ou, ce qui est plus simple, en posant | | me. 4 à à Rae p(e) —= (2 — ) (2— %;)
la formule
at b rs .# 7e | [ f(e)(e — x) (2 nee. ds (@},. 00e :
c’est à dire
Re A (T4 0) + 22 a 0 . d’où il vient |
Re à
Ce AE — à
D'aprés la remarque sur la distribution des racines de l'équation oo — 0, nous aurons dans le 1) cas
we bay— dy — dy et dans le 2)
0<n<ÿ DR <E <a <b
bag— D'aprés cela, on aura, par les formules (AZ) et (m) du n° 13,
ge | | b EreS , 1) Pour 2 <<, +, étant > x SH CE
Ÿÿ (x) <fro<ta
2) Pour œ ee is tant œ.
. < se CLÉ
b a, Vive | FILE dy,
to = [ro Q— 2) = du
90) = FO) E — 2) dy = mu mo
ce qui donne
1) pour 6 < pe
= ga = as 2a, & + L7
2) pour & >>
(at—a) y? — 2 PTS d <frae de “ &,.
* RE « \ ba Le %
PU) = 2 (6 —%)(—Ù et d'aprés les formules (7) et (m)
ÿ O TT res] fo EE + 4e 0 <
Ÿ (x) ir (y) y (y — db) dy = &,— ba, En î |
| o=froesu mu 2 O4 alu,
LOS po) —= (0) ba, — Œo— (D : b œ Es ba (b — 9— (db + a 4 <| f@) de < 1% ve. x)
| Désignant par
la masse e de la ne oc de one ë, ne | Ke Poe LIRE
0 AS D [rte de
Ja distance de son centre de gravité du point O, et par b ; à CES
= Je areas 4 J 7
le moment d'inertie par rapport au centre de gravité, nous aurons
t—= D, U— pd, a k + pd et les formules précédentes donnent pour les valeurs limites de la masse d’un segment donné de la droite les résultats suivants: k LPÉSSS p (b — d) { GE.
Fe
1) pour z Sy
> 0 < re. , : - ASE. | J [2e 2) pour z > d + À SR SE pâ .
PT < | f(e)de<p
k+p(z—d?— er 0 À | ER ER k ce:
3) pour = =D RES F-
EEE D+Ek pG—dE+d—x)—k EEE +<f f(e)dz= RRÉNE e Cor Tchébicheff. Sur les re limites des Rires Jo ah
de math. 1874).
1 | Ex je 2 ei . serre | ne. SRE D RE:
