LA QE

nm (2,+- z) U+ait— 0, a— - (4+2)2+224a—=0

f À , ve

« vi ÿ 1 4 4 stunt

D) = (ao — œ°) 2 — (aus — 20) 2 + an ay — a.

Posant tar ere Rés ; . M, (= 2 —%, on a : Re SR | FO E— 0e — De — &)ds = 0, a | | ÉTÉ 7 d'où SUR ei

és d3— (a + b)a,+ Abu, 1 o—(a+ba,+abas

D’aprés le théorème 8 du ch. I, nous aurons a a 21 < de Ra b.

Les quantités @,(x) et W, (x) sont de même signe quand

Dacncr<heneb 00 Dacacti<aceeb à

et de signes contraires quand

ee 8) a<n << <r<b où 4) a <La<i<r<a<b. #4

Dans les cas 1) et 2), la fonction œ (+) est donnée par la formule |

D (2), (2 — D) W, (e) Pa(t), (&— bd) W, (x)

Mais il est plus simple de poser

PG=G—-a(E—-x)(e—-x),,

et de déterminer la racine x, par l'équation de condition (y) |

b ; Pa free 06020,

d— (a+ x) + Axa

pi = ee M .(o)

Re D’aprés la remarque sur la distribution des racines de l’équation:

p()—0, nous savons que l'intervalle entre les deux racines

GC» 23) de ®, (+) comprend une et une seule racine de o(2) et que la

même chose à lieu pour l'intervalle entre les deux racines (£,. b) de Ja fonction (2 — 6) W, (2). Done, dans le 1) cas, on aura

F la<z<a<E<z,<r,<b, par conséquent 4, > x D dans le 2) Da Lane <a <t,

| Cela posé. les formules (M) et () donnent

pour << LESC

À | | Le | |

ÿ (a) Re (ti) ÿ Fe FC) de £a) =) ox) * &

A (x) = Re P(&)

pour 4,< 2 <b

ET N" + ME te GR NS aie jé Are ons AU VS PONS PATATE RAR HAS Ne Ne. 7%

TE v@) . his qui donne

d(x)= à ue + aa,

Ya) —=a— (a +ax)a+ aa,

et æ, est donné par la formule (o).

En substituant dans les formules précédentes, on aura

DÉPOT RE TEEN ; 2

| (Ge ss