UCC)— UCI = KC,, 4) — CG AN EL CIE

d’où :

Donc:

U(C) — lim U(C,).

b) (C, 4,)=2,. Alors, à partir d’un certain rang il ny a plus dans la suite C., C,; "que des éléments de G: C,,, C.,,-.. et des éléments de E,: C;, Cr, =... On voit comme précédemment que :

U(C)= imU(C,).

D'autre part, on aura:

UE) 0, UC), UC lim CREER):

d’où :

D’où, en combinant:

U(C) = lim U(C,).

Ainsi U est bien une opération non bornée, continue en tout élément de G.

FRÉCHET. « $

34 MAURICE FRÉCHET.