LE PAPA PAU NC SANTE A

Mais pour généraliser utilement le cas de lPespace à un nombre fini de dimensions, il faut s’arranger pour que, si Pécart (x, x”) tend vers zéro, chacune des quantités

X; mes X, Une question importante se pose, à savoir s’il ne serait pas utile de choisir cette

RE in 00 ce eNUIeverS zero.

définition de façon que cette suite infinie de différences tende uniformément vers zéro. Nous verrons plus loin (n° 68) qu’il est préférable de ne pas s'imposer cette condition qui semble assez naturelle. Quoiqu'il en soit, nous adopterons la définition suivante de l'écart, dont le choix sera justifié par la suite.

40 MAURICE FRÉCHET.

Nous Fe “à des deux a x, x’, le nombre bien défini: !

CDS + + +. VE GENE

De Le second membre est évidemment convergent quels que soient x,, x;; X,, x, ... On voit qu’il est toujours >> o lorsque x et x’ sont distincts. De plus, on a, quel que soit 7: à n