SN

n’[a(N +6) — a(n)] (6) Do e [CV + 8)2 — n?]

1 Pour simplifier, nous prenons la limite inférieure dans ces intégrales égale à O.

A l'aide de la formule des accroissements finis on obtient

a(W+6)— a(n) = a'(ñ) (N+8—n) [n<nñ<N+6],

d'où, en tenant compte des propriétés de a(x),

et, par suite,

d’où

Donc, avec emploi de (5),

log II, = 6, - Et dax Lo <& ;|

Enfin, évaluons ZZ. On peut écrire

T ji ( 4 UV + 6)? [a(r) — a(W+0)] |

| QT + 0) [a(n) — a W+0)] à A à Dé W+9] 7"

Décomposons la somme Sy de la manière suivante:

2N Le] NT