IT

Posons r=(N +6)? a(N+6), O<8<1, et introduisons la fonction

in r | [sin a(N + 6)| sin xê (1) #0 = [Th ml RO sea,

Formons ensuite le quotient

(2) o-202TT LE at) NOR ” nma(N+6)

I s'agit maintenant de trouver une expression assez exacte pour Q(r). Nous écrivons

(3) QG) = I IL 1, en posant )

a(N +0) EE 1e Il a(n) ‘ De IT k nee A) j

nma(N+6) Alors on aura Fe log 11 = N log a(N+6) —Y log an).

En vertu des propriétés de a(x) nous pouvons poser N N+8, fa] > log a(n) = log a(x) dx, (NES LEA Eu, 1 1 à De là, en intégrant par parties,

ere

an

(4) log 11, =[1+ Pl

Puis, considérons ZZ,. Nous pouvons écrire

- nE[a(N + 6) — a(n)] nur Il fi Fa +0 [IN + — L)

ce qui donne