LE

en une seule équation Réel CURE: ot

l'équation résolvante du systéme.

En conservant les mêmes notations que dans la recherche précédente, nous voyons immédiatement que si les variables »,, %,, ..., x, sont liées par les relations

YŸ LA CR Ce one, Us == 0

nm il faut, ou bien que le résolvant À, soit nul, ou que nous ayons à la fois

LE + O, # == O, tiers J8 —= © Si ce dernier systéme d'équations est vérifié, il faut, ou bien que le résolvant À, soit nul, ou que nous ayons à la fois

Lino, LL 0,11, 17= 0.

Mi

Ainsi de suite. Enfin, si le systeme

13 9 A LL? =0, L°—=0,..., LL =0o

est vérifié, il faut, ou bien que le résolvant À, soit nul, ou que nous ayons à la fois

(n—1) __ Gn—1) ___ (a—1) __ sa OU RO SE us 7 Lo.

Cette dernière alternative est impossible, puisque les fonctions Z{P, Le D, LD dela seule variable z°”, sont sans diviseur commun. F 1

Donc, si les équations

152 J. Molk.

sont vérifiées 1l faut que l’un des résolvants Æ,, R,, ..., R, s'annule. Inversement, si l’un de ces résolvants s'annule, nous avons à la fois

f Y a Gi 0, OS O0, CORRE L0

Les restrictions apportées à la variabilité de x, x,, ..., «, d'une part par le système d'équations

et de l’autre par l'équation unique