PRINCIPE DE DESCRIPTION DE L'APPAREIL

1. Le phénomène fondamental. — Le nouveau micromètre utilise le principe de la double image dans des conditions particulièrement propres à faire profiter de tous les avantages de la méthode.

Le montage est celui de la lunette de Rochon; mais les variations de la distance des deux images sont obtenues par un procédé différent et même, à première vue, assez inattendu : le déplacement du prisme biréfringent a lieu, en effet, dans une direction normale à l’axe optique et non plus le long de cet axe (fig. 6). L'expérience montre, et la théorie

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Fig. 6. — Le nouveau micromètre.

le confirme avec toutes les précisions quantitatives nécessaires, que la distance des images varie encore proportionnellement aux déplacements

(:) Ne donnons pour exemple que le mémoire de W. RABE (A. N., t. 234, 158) sur les diamètres des grosses planètes. On remarquera : a. que les diamètres trouvés aux grands réfracteurs, de même que ceux des planètes inférieures observées de jour ou lors de leurs passages sur le Soleil, sont plus près des résultats obtenus par double image que des autres. Les mesures de Wirtz à Strasbourg, que Rabe est tenté de rejeter, sont absolument confirmées par celles, alors inédites, effectuées en 1928 au même instrument (Équatorial de 49cm) par MM. Danjon, Rougier et Couder; b. que

du prisme, avec un coefficient y petit et de même ordre de grandeur que dans le procédé Rochon; y représente le taux de l’effet micrométrique. Mais ici plusieurs objections faites au micromètre de Rochon tombent, et l’on améliore enfin l’instrument par l'emploi d’un prisme nouveau.

Le phénomène sera étudié plus loin en détail et dans les cas les plus divers; bornons-nous ici à le décrire pour faire saisir le principe de la méthode. | |

Soulignons d’abord que l'effet utilisé est linéaire et non plus angulaire comme le dédoublement jusqu'alors considéré pour seule caractéristique d'un biréfringent. Les deux phénomènes sont même indépendants géométriquement, à telle enseigne que l’on peut (comme nous le ferons plus loin) concevoir des biréfringents qui ne présentent qu’un seul des effets. Ils sont propres à ces prismes; une lame de cristal anisotrope est dépourvue de dédoublement angulaire et d'effet micrométrique. Il y a bien alors un dédoublement linéaire, mais il reste évidemment constant dans toute translation de la lame (1).

La cause déterminante de l’effet micrométrique est la déviation inégale des deux rayons à la traversée du plan de coupe, les deux autres réfractions n’intervenant pas directement. Considérons (fig. 5) un biréfringent

: "4 à Fig. 7. — Cause de l'effet micrométrique.

quelconque, astreint à la seule condition de ne transmettre que deux rayons. Soient À, et À, les déviations subies par ces rayons au passage

les résultats par double image proviennent tous, sauf un (micromètre de Wellmann, appareil combiné à biréfringent et à fils) d'appareils à lentilles sciées : héliomètres ou micromètres d'Airy.

L’accord obtenu entre les résultats des deux méthodes, pour certaines planètes, au moyen de corrections plus ou moins empiriques est loin d’être convaincant.

(:) On peut toutefois (M. Lyot) utiliser une rofation de la lame.

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d’un milieu dans l’autre, supposées petites; nous montrerons que le taux de l'effet micrométrique est sensiblement égal à

y=(A—A)tep,

où p désigne l’angle de coupe; y ne dépend donc pas directement de la marche ultérieure des rayons, c’est-à-dire du dédoublement angulaire 0. Remarquons encore que ce dernier, au contraire de y, se déduit de la marche des ondes et non de celle des rayons. S’il y a relation entre ces deux constantes, c’est parce qu'elles s'expriment en fonction des mêmes quantités; constantes optiques du cristal et paramètres de forme (angle de coupe et position des axes) du prisme. Les constantes d’un Rochon ou d’un Wollaston ne dépendent plus que d’un paramètre, l’angle de coupe; mais on peut considérer des formes plus générales, à deux ou même trois paramètres, et imposer des conditions à leurs constantes. On trouvera dans la seconde partie du présent travail le développement de cette étude. Dans l’ensemble et particulièrement pour les formes usuelles, + et à augmentent avec l’angle de coupe.

Ceci dit, comment se manifeste l'effet micrométrique ? Tous les objets visibles dans le champ sont dédoublés, mais pas de la même quantité comme dans un système à miroirs ou à prismes (télémètre par exemple). La transformation qui fait passer ‘d’une image à l’autre est une multiplication des distances à une certaine droite D, liée au prisme et perpendiculaire à sa section principale, par un certain coefficient fixe et voisin de r égal à

KT y.

Il y a une légère dilatation ou contraction des distances à D (?, de sorte que l’on observe (fig. 8) :

19 tout le long de D coïncidence des images; 20 en tout autre point du champ, dédoublement linéaire croissant à mesure que l’on s’écarte de D.

Réciproquement, si l’on observe en un point déterminé du champ, une étoile par exemple, et que l’on imprime au prisme une translation dans une direction différente de celle de D, soit D’, on verra la seconde image de cette étoile s’écarter ou se rapprocher d’elle de quantités

(1) On aperçoit déjà que les deux images d’un couple AB ne seront pas, en général, identiques; la différence est certes insensible à l’œil, mais elle nécessite une Correction. Soulignons que l'effet Rochon n’est pas plus simple quoi qu’en aient pensé ce dernier et, sans aucun doute, ses successeurs (notamment Arago). Le dédoublement angulaire attribué à un biréfringent ne vaut que pour l'incidence normale, de sorte qu’il se produit entre deux étoiles ou les deux bords d’un disque un effet différentiel absolument analogue à celui que nous décrivons ici. Nous reviendrons plus loin sur l'observation exacte des deux effets.