PONS

proportionnelles aux déplacements du prisme dans un rapport égal. à ysin0. C’est l'effet micrométrique, qui est naturellement maximum quand le déplacement a lieu perpendiculairement à D; il est bon toutefois de souligner que la direction du dédoublement, qui est celle du déplacement relatif des images, est liée à l'orientation du prisme, mais non pas à la direction de sa translation. Si cette dernière n'est pas parallèle à la section principale, seul le rapport entre la variation de l’écartement des images et les déplacements du prisme se trouve modifié et devient y sin 0.

Fig. 8. — L'effet micrométrique.

La valeur absolue de y n’excède pas habituellement 0,03. Quand le prisme se déplace de At, la distance des images varie de Ad et l’on a

(fig. 6)

Ad y \æ,

alors que, dans la lunette de Rochon, on avait (fig. 5) Ad —="5 A7, où le dédoublement 9 est celui d’un Rochon de 450, soit

Or, le même prisme a pour seconde constante

On conserve donc un avantage propre à l’ancien dispositif : l’amplification considérable des petites longueurs mesurées, qui rend inutile

l'emploi d’une vis micrométrique de haute précision. En outre, les mesures portent non plus sur une fraction de tour, mais sur 5 ou 10 tours et davantage; ce qui permet de réduire la lecture du tambour au centième, toujours marqué, opération commode et rapide.

Tout en conservant cette propriété précieuse, on voit de plus disparaître plusieurs inconvénients du procédé Rochon :

19 Le prisme intercepte une section constante du faisceau issu de l'objectif, de sorte qu’il imprime aux images des aberrations moindres, et moins largement variables avec ses déplacements. Comme sa distance à l'objectif est constante, on peut choisir un tirage optimum; en particulier, on réduira le faisceau intercepté à un mince pinceau en plaçant le prisme aux environs du foyer.

20 Il devient possible d'effectuer les mesures symétriquement par rapport à la coïncidence, dans tous les cas et non plus seulement pour les écartements inférieurs à une certaine limite (1). En effet, toute modification du tirage s'accompagne d’un effet Rochon faisant varier la lecture de coïncidence; on peut donc choisir le tirage qui amène le zéro à mi-course. D'ailleurs, il est non seulement utile, mais indispensable d'éliminer cette lecture par des mesures symétriques puisqu’en raison de l’effet micrométrique elle varie avec le point du champ où l’on observe.

39 Enfin, il est inutile de construire un appareil spécial muni de glissières et d’une vis parallèles à l’axe de la lunette et des organes de lecture correspondants, comme l’exige le procédé de Rochon. Il suffit de fixer le biréfringent au milieu du cadre mobile d’un micromètre à fils, à la place de ceux-ci, pour le transformer en micromètre à double image. Quelques modifications de détail seront nécessaires dont nous parlerons plus loin.

L'appareil ainsi obtenu donne de très bons résultats; la qualité des images dépend surtout du genre du biréfringent utilisé. C’est ici que l’on peut réaliser un progrès décisif en substituant au Rochon ou au Wollaston, seuls types courants, un prisme nouveau conçu en vue de cet usage.

2. Le nouveau biréfringent. — Le dédoublement angulaire, indispensable au fonctionnement de la lunette de Rochon, constitue ici une gêne pour plusieurs raisons. s

La première est l’obligation d’adopter un certain tirage pour amener la coïncidence des images à mi-course du prisme; en eftet, ce tirage peut être fort différent de celui qui donne les moindres aberrations. Même si la position du prisme réalise un compromis entre les deux conditions

() Voir p. 8.

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précédentes, on constate que les aberrations restent notables, qu'elles

varient avec ses. déplacements, et qu’en général les meilleurs prismes, à ce point de vue sont ceux de moindre dédoublement angulaire.

En outre, le cercle oculaire est dédoublé et la portion commune, où il - faut placer la pupille de l’œil pour observer, est d'autant plus petite que à augmente.

Malheureusement, dans le cas des prismes courants de Rochon et de Wollaston, on ne peut réduire à qu’en adoptant des biréfringents de petit angle; or, la constante y décroît avec p plus vite encore que 9 (y et 9 variant respectivement comme tg?p et tg p) et les valeurs de y sont déjà à peine suffisantes puisque la course du prisme, considérable dans le procédé de Rochon, est ici limitée par ses dimensions. Le calcul montre qu’il faut consentir à des dédoublements de l’ordre du degré pour que la distance maximum mesurable atteigne une vingtaine de fois le pouvoir séparateur de l’objectif, ceci avec un prisme de 2 à 30m de côté.

En définitive, le dédoublement angulaire se révèle donc plus nuisible qu'utile. C’est pourquoi on a cherché une forme de biréfringent nouvelle où il soit nul, mais qui ait cependant une constante y suffisante. Un raisonnement simple, sans aucun calcul, sur la marche d’une onde incidente parallèle à la face d’entrée montre que tout biréfringent où les axes dans les deux demi-prismes sont à la fois :

1° contenus dans le plan de la section principale; 20 symétriques par rapport aux faces d’entrée et de sortie du biréfringent,

est doué entre autres des propriétés suivantes :

a. son dédoublement angulaire est nul;

b. les rayons se propagent comme le montre la figure 9; le rayon ordinaire traverse l’ensemble sans déviation, l’extraordinaire est dévié successivement de — x, + x et o par rapport au rayon incident normal.

Un calcul simple, que nous ferons plus loin sous sa forme la plus générale, fournit l'expression de la constante y en fonction de p et de l'angle «. Ce dernier ne dépend que de l’inclinaison commune + des axes sur les faces du, prisme, non de l’angle de coupe p. Sa valeur approchée est |

et l’on a

PA eo pe 12 p Sin 29.

re 4

res

La figure montre pourquoi la distance des images est variable dans la translation du prisme (trajets 1 et 2) bien que les deux rayons moyens, seuls représentés, des faisceaux correspondants émergent parallèles.

e o eo. o e

Fig. 9. — Position des Axes et marche des rayons dans un prisme à dédoublement angulaire nul.

On a choisi la plus simple des formes ainsi définies en adoptant un angle dé coupe de 45° et en prenant les axes perpendiculaires entre eux, donc respectivement parallèle et normal au plan de coupe (fig. ro). On a, par conséquent,

valeur à choisir, d’ailleurs, quel que soit p, car elle donne à la constante y sa valeur maximum.

Fig. 10. — Prisme de Muller.

Cette valeur s’écrit, en tenant compte cette fois d’un second terme (p. 57) qui était nul dans les prismes considérés jusqu'ici :

DUR TR) gp | : /t 84 \|

Ep = 18 .

Le prisme représenté figure 10 a donc pour grandissement g, inverse (Ac = 5 (2 —1) — 1040 (cas du quartz).

À forme égale, c’est sensiblement (au terme correctif près) celui d’un Wollaston et la moitié de celui d’un Rochon. Mais les images sont meilleures; l’image ordinaire est parfaite, le prisme se comportant pour les rayons ordinaires comme une lame isotrope; l’image extraordinaire reste légèrement astigmatique, mais on peut choisir ici un tirage optimum puisque la coïncidence, ainsi que le montre la propagation des deux: rayons, se produit toujours à mi-course. Nous ferons plus loin le calcul de cette propagation, notamment au point de vue de la formation des images; l’expérience prouve que ce prisme donne deux images pratiquement indiscernables, même sous les grossissements élevés que demandent les mesures micrométriques.

La méthode de mesure par double image, appliquée dans ces conditions, doit donc comporter tous les avantages que des considérations théoriques en faisaient attendre; les résultats marquent, en effet, une amélioration notable par rapport à ceux des méthodes ordinaires.

3. Description de l’appareil. — A. Organes essentiels. — La façon de procéder la plus simple est de prendre un micromètre à fils, de supprimer ces derniers ainsi que le cadre qui portait les fils fixes, et d'installer le prisme sur le chariot des fils mobiles. On l’orientera de façon que le plan de la section principale soit parallèle à l’axe optique et à la vis micrométrique (fig. 11). La première condition vise à obtenir

<——— oculaire

Fig. 11. — Position du prisme.

que les images passent par une coïncidence aussi exacte que possible; en fait, 1l faudra toujours considérer que l’une peut passer légèrement au-dessus de l’autre. L'erreur, quand elle existe, n’est sensible qu’en angle de position et la méthode de mesure l’élimine entièrement. Quant à la seconde condition, on sait (p. 12) qu’elle n’a pas un caractère absolu.

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Il peut arriver encore que la face d’entrée ne soit pas normale à l’axe optique; le prisme ne fonctionne pas sous incidence normale. Le phénomène reste linéaire, avec un coefficient légèrement différent. Ce qui importe donc pour ici, comme d’ailleurs pour la seconde condition, c’est beaucoup moins l’existence d’une petite erreur que sa constance, d’où l'avantage d'utiliser une boîte de micromètre qui assure un bon guidage des déplacements du prisme.

Fig. 12. — Le micromètre, ouvert, montrant la fixation du prisme sur le chariot des fils mobiles. Au-dessus, le viseur du cercle de position; à gauche et en haut, le tambour des centièmes et le compte-tours de la vis micrométrique.

On placera donc ce dernier de façon que les faces d’entrée et de sortie soient situées de part et d'autre du plan où se trouvaient les fils; on y sera d’ailleurs amené pour utiliser au mieux la profondeur de la boîte. Une sorte de cage fixée au cadre mobile contiendra le prisme (fig. 12). Il faut assurer la position de ce dernier sans jeu, par l’appui sous une compression modérée des faces d’entrée et de sortie, de préférence au seul serrage latéral; cette dernière fixation, normale pour un petit prisme

AQU

rectangle par exemple, risquerait ici d'exercer des efforts sur le collage’ du biréfringent. Il est à noter que l’on peut empiéter largement sur les faces du prisme, dont seule une bande étroite sera utilisée.

Quel prisme faut-il prendre ? On n’aura, sous la main, généralement que des prismes de Rochon ou de Wollaston, dont la forme carrée représentera une bonne LENS: on trouvera plus loin les indications nécessaires à leur emploi.

Fig. 13.— Le nouveau micromètre en place à l’équatorial de 162mm, On voit : le microscope avec les deux manchons disposés en U qui reçoivent l’analyseur et le cercle divisé pour les mesures photométriques (fig. 14) le coulant du microscope, vissé dans un intermédiaire plus large pour ménager la place de l'objectif; la tige, qui porte une large loupe de lecture des tambours, orientable suivant la position du micromètre et une lampe, éclairant à la fois les tambours et le cercle de position; le cadre et les colonnettes, qui augmentent les dimensions intérieures de la boîte où circule le prisme.

En arrière du prisme, il faudra apporter quelques modifications au micromètre. La boîte ne sera pas, en général, assez profonde; on enlèvera donc le couvercle pour le remettre après avoir interposé un cadre épais ou des colonnettes. D'autre part, l’image focale est dans le prisme et l’on ne pourra pas l’approcher assez pour mettre au point un oculaire ordinaire. On remplacera donc ce dernier par un microscope à faible grandissement (trois à quatre au plus), de façon à avoir une distance frontale

AA EEE

| à suffisante sans encombrement excessif à l'arrière. Dans le plan-image de ce microscope, on disposera le fil fixe, qui reste nécessaire pour déterminer la lecture du mouvement diurne; cet usage du fil est d’ailleurs avantageux, car il est vu sous un grossissement moindre que l’image stellaire. On l’orientera parallèlement au dédoublement, donc à la vis, et il sera porté par une platine susceptible de recevoir une petite rotation. | |

Les autres organes : cercle, tambours, éclairage, etc. peuvent être conservés.

Fig. 14. — L'appareil muni du dispositif photométrique. L'analyseur est en arrière de l’oculaire, que vient toucher sa bonnette de protection avant. On voit dépasser à la base des manchons les extrémités des tiges de fixation. Le cercle est un rapporteur maintenu entre deux disques qui l’'empêchent de se déformer; sa division est en grades, ce qui simplifie la réduction des mesures.

B. Réglage. — I] s’agit de choisir le plan de visée du microscope dans le prisme; c’est une opération analogue au premier temps d’une mise au foyer ordinaire, où l’on met au point sur les fils. Dans les deux cas, le second temps consistera à mettre au point sur le ciel par un déplacement d'ensemble. Dans le cas du micromètre à fils, le moindre écart entre le plan des fils et le plan focal entraîne un effet de parallaxe sensible ; il est évident que le problème est ici d’une nature différente : il s’agit simplement, pour que le prisme soit totalement utilisé, et aussi parce que cela semble donner le moins d’aberrations, d'amener la coïncidence des images au milieu de la course disponible. Or, avec un Rochon ou un Wollaston, il est facile de voir qu’il y a coïncidence au moment où l’on est au point sur le plan de coupe; il n’est donc pas nécessaire d’opérer sur le ciel et d'observer des images.

Top

L'opération comporte deux temps : placer le prisme à mi-course, mettre le microscope au point sur le plan de coupe. On commencera par déterminer les limites de la course disponible, en lisant le tambour divisé au moment où le cadre mobile vient, de chaque côté, buter contre la paroi intérieure de la boîte. Si les dimensions du prisme sont inférieures à cette course, on lira le tambour, au contraire, pour l’arrivée de ses deux bords dans le champ du microscope. Ayant obtenu, dans l’un ou l’autre cas, les lectures extrêmes, on agit sur la vis jusqu’à faire marquer leur moyenne : le prisme se trouvera alors à mi-course. II reste à mettre au point sur le plan de coupe en observant les poussières ou autres détails visibles sur le collage ou sur les faces en contact; on reconnaîtra sans peine son image au fait que la mise au point est détruite au moindre déplacement du prisme. On peut dégrossir ce réglage et éviter des tâtonnements, parfois dangereux pour la face arrière du prisme, en mettant successivement au point les faces de sortie (vue simple) et d’entrée (vue double), puis en adoptant un tirage moyen. Il est bon de disposer d’une distance frontale, dans l’air, de l’ordre de l'épaisseur du biréfringent.

À la première observation, on achèvera la mise au foyer en déplaçant l’ensemble du micromètre. Ce réglage n’a aucun besoin d’être précis, ni invariable; rien ne s’oppose donc à ce qu’on termine toujours la mise au point sur les étoiles à l’aide du microscope seul.

Dans le cas de mon prisme, ce réglage est inutile et d’ailleurs inopérant en ce qui concerne la coïncidence; cependant, comme il assure de bonnes images et qu’il fait apparaître les petits défauts du plan de coupe dans la seule position où précisément on ne fera jamais de pointés, il y a un avantage certain à rechercher une disposition voisine.

C. Usage photométrique. Compensateur. — Deux organes supplémentaires seront utiles si l’on veut tirer de l’instrument tout le parti possible. Le premier est un analyseur tournant, placé à la suite de l’oculaire et qui permet de mesurer les couples à composantes très inégales par des méthodes particulières, en égalisant deux images sur les quatre.

Si, en outre, la rotation de l’analyseur est repérée sur un cercle divisé, on aura un excellent photomètre de Pickering pour étoiles doubles (1); rappelons que l'emploi de mon prisme entraîne, à ce point de vue, l’avantage nouveau que le cercle oculaire n’est pas dédoublé. L'ensemble analyseur-cercle divisé devra être amovible, les couples inégaux étant relativement rares et les plus serrés se mesurant comme les couples égaux. L’analyseur n’est utile que pour une étoile sur huit ou dix à peine.

(:) Ce dispositif vient d’être amélioré en remplaçant le nicol par une lame de polaroïd, placée devant le microscope oculaire et en faisant tourner le cercle avec l’analyseur, de façon à lire par rapport à un index fixe (janvier 1947).

7 os

Le deuxième organe est un prisme compensateur dont la raison d’être est l'existence de l'effet micrométrique différentiel. La déformation de l’image extraordinaire qui en résulte est minime et l’on verra que la correction d'échelle correspondante est tout à fait sûre. Mais cet effet exige aussi un entraînement fidèle de la lunette, puisqu'il fait varier la séparation des images avec le point du champ où se trouve l'étoile. Il existe un moyen simple de supprimer les deux phénomènes, qui est l’adjonction du prisme compensateur.

Supposons par exemple que nous utilisions le nouveau prisme et faisons-le suivre d’un prisme semblable, mais retourné et de dimensions quelconques (fig. 15). En passant d’un prisme dans l’autre, le rayon

Fig. 15. — Rôle du prisme compensateur.

extraordinaire ne change pas de nom; de ce fait, et des propriétés du prisme, il résulte que les deux rayons se propagent comme le montre la figure. La distance à l’émergence finale est égale à la projection du contour ABCDEF sur la face de sortie, soit

d=[(BC + DE)—(AB+EF)] sine.

Or, les sommes entre parenthèses ne changent pas si le point À se déplace sur la face d’entrée, puisque les plans de coupe d’une part, les quatre faces traversées d’autre part, sont parallèles. Les variations de la distance en C sont donc compensées exactement par le deuxième prisme et la distance observée en F est constante. Maïs on conserve un effet micrométrique si on laisse fixe le prisme compensateur. La distance des images dépend alors uniquement de la position relative des deux prismes, donc de la lecture faite sur le tambour de la vis; en particulier,