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à la coïncidence. Mais leur amplitude est faible ; l’écartement des images est une fonction sinusoïdale de la lecture, de la forme

e = ksin28,

où 0 représente la rotation de la boule à partir de la position de coïncidence et k une constante inversement proportionnelle au grossissement. Cette loi, donnée par Dawes comme empirique, peut être établie très simplement à l’aide des calculs que nous ferons plus loin (p. 57).

Signalons enfin les récents essais de micromètres à comparaison, qui constituent une solution hybride puisque la seconde image est celle d’un objet solidaire de la lunette. Un modèle simple avait été construit par Duruy en 1937 pour la mesure des distances (l’angle s’obtenant par la méthode ordinaire); le couple artificiel était observé de l’œil libre à côté de la lunette. L’apparéil donnait effectivement de meilleurs résultats que le micromèêtre à fils. Reprenant un dispositif de Hargreaves (1), Davidson et Symms ont réalisé un micromètre où le couple artificiel apparaît dans le champ (?); on peut agir sur les éclats des composantes et sur leur différence, de façon à égaliser complètement les deux images. Ce modèle perfectionné donnait, lui aussi, de très bons résultats, surtout en distance (#).

Le type des micromètres à biréfringent, et le plus ancien en date, est la lunette de Rochon, dont le principe est fort simple. Un prisme biréfringent placé en avant du plan focal (fig. 5) sépare le faisceau;

Fig. 5. — Lunette de Rochon.

les deux axes principaux divergent et vont former deux images situées très sensiblement dans un plan voisin et parallèle, et dont l’écartement

(CheMPENSIte 921002 1D/072;.

(CEMPENPALA 08 038" D:-1270; () La mesure de l'angle par comparaison paraît moins avantageuse.

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varie proportionnellement aux déplacements du prisme le long de l'axe. Sous cette forme à laquelle Rochon s'était arrêté après divers essais (1), l'appareil présentait encore plusieurs défauts, deux surtout. Tout d’abord, les images étaient altérées par le prisme, et cela d’autant plus qu’on l’écartait davantage du plan focal; les aberrations devaient évidemment croître avec la distance de la pièce qui les causait, et aussi avec la section du faisceau intercepté. D'autre part, si l’on pouvait écarter les images largement dans un sens, on était rapidement arrêté dans l’autre par l’oculaire; il était généralement impossible d’effectuer les pointés symétriquement pour éliminer le zéro (lecture de coïncidence des images). Or, l'emploi de cette constante se heurte à des objections diverses, la plus grave, inconnue de Rochon comme de ses successeurs, étant constituée justement par l'effet micrométrique qui fera l’objet du chapitre suivant.

Arago avait cherché à améliorer le dispositif de Rochon, notamment en reportant le biréfringent en arrière-de l’oculaire; la séparation angulaire obtenue sur l’image focale est alors le quotient du dédoublement propre du prisme par le grossissement. Il faut donc connaître ce dernier et la mesure ne peut se faire que :

1° soit en agissant sur le grossissement, par l’usage d’un oculaire à lentilles mobiles; 2° soit en disposant de tout un jeu de petits prismes biréfringents.

Ce sont les deux solutions d’Arago. Or, l’une au moins des deux quantités qui interviennent est mal déterminée; en effet, le dédoublement angulaire d’un biréfringent varie notablement avec l’incidence et au Cours des observations, le champ d’un oculaire étant de plusieurs dizaines de degrés, cette dernière prendra toutes les valeurs. possibles dans un intervalle d’au moins 5 degrés. Dans la seconde solution d’Arago, cette difficulté est multipliée par le nombre des prismes nécessaires, qui est considérable si l’on veut pouvoir encadrer toute distance cherchée entre deux limites suffisamment voisines.

On conçoit donc que ces dispositifs, ingénieux quant à l’amélioration des images, n’aient pu devenir des appareils d’usage courant.

Les micromètres à double image à biréfringent ont certainement souffert des jugements portés, par une extension regrettable, sur la méthode elle-même d’après des résultats presque tous obtenus avec des micromètres à lentilles sciées. Il est certain, par exemple; que les micro-

(:) Notamment l'usage de deux prismes de petit angle en verre ordinaire dont l'un tournait sur l’autre. C’est sur une de ces premières formes seulement qu’il y eut controverse de priorité entre Rochon et l’astronome serbe Boscovich (voir l'Histoire de l’Astronomie au xvire siècle, de DELAMBRE, p. 645); ce dernier faisait coulisser dans la lunette un prisme en verre, mais c’est bien Rochon qui, le premier, songea au biréfringent,.

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mètres à double image donnent des diamètres systématiquement plus petits que le micromètre à fils. Il reste à établir laquelle des deux méthodes approche le plus de la réalité, car il y a précisément plusieurs raisons d'attendre du micromètre à fils des erreurs par excès dans le cas des diamètres (1).

La méthode de mesure par double image méritait, en tous cas, d’être appliquée dans des conditions meilleures que celles des essais antérieurs.