ÉCART MOYEN

en distance {méthode 4 4). cn angle.

EE EN — TR ——— —— Images. Pointé. Mesure. n. Pointé. Mesure. n. " ” Le) 0 l'E 0,030 0,016 20 0,28 0,28 23 FREE 0,031 0,015 12 0,40 0,42 15) I Ê ESRANSE 0,037 0,030 5, 0,32 0,50 7 0,032 O,018 39 0,32 0,42 49

Ne sont pas compris dans ce tableau les écarts de pointé pour les autres méthodes de mesure de la distance, rarement appliquées dans le cas présent, et qui ont donné

Méthode der ER Ap = 0”,020 NES » LR ST ere Ap = où 036 1 )9

La distance s’obtient par la différence des moyennes de deux séries de 10 pointés, divisée ensuite par 2 (cas du losarge) ou par 4 (cas des 39 mesures par 4{d). On peut donc calculer l’écart probable sur la distance conclue par chaque méthode :

/ AP V2 Le, 4 d : = — 0,00!

L V10 PL 0 Tea OP CO ER £ 0e D NDOS ï / ÿ10 AO û 2 d V = 0”, 009 Vro

DHESE P, MULLER. ñ

Le même calcul appliqué à l’angle donne

alors que le résidu moyen est 00,4; mais ici l’on a dû négliger la dispersion sur l’origine des angles, mal connue, ét qui doit figurer pour une part assez large dans le résidu en angle. En effet, alors que l'écart d’une mesure est toujours inférieur à celui d’un pointé isolé, tant qu'il s’agit des distances, c’est l'inverse qui se produit pour les angles. ‘

L'écart résiduel |°—p,| a pour moyenne 0”,018; la division par Vn indique done une précision tout à fait illusoire. On pourrait objecter à ceci le rôle des erreurs systématiques de soirée dont les effets viendraient s’ajouter à la dispersion interne des pointés; nous verrons plus bas ce qu’il faut en penser. |

Au point de vue de la corrélation entre la dispersion des mesures et l’état des images, le tableau des écarts démontre que, si l’influence est dans le sens prévu, elle reste très faible; ni la dispersion des pointés au cours d’une mesure, ni l’écart arithmétique de la mesure par rapport à la moyenne annuelle, suivant l’une ou l’autre des coordonnées, ne sont grandement affectées par l’agitation des images.

Il nous restera à considérer encore les valeurs algébriques des écarts p — 9, et 0 —0,, afin de voir si la qualité des images n'intervient pas dans le sens des erreurs, pour donner, par exemple, des distances trop fortes par mauvaises images. Nous le ferons à l’occasion de l’un des diagrammes qui suivent.

B. Dispersion comparée sur le ciel et au laboratoire. — L'écart moyen d’un pointé dans les mesures de laboratoire a été trouvé égal à :

AG I0 6008: AÜ—o0,15 pour les mesures par double image;

A5 = 0/,033 » » avec fils.

Dans le cas de la première méthode, on perd donc assez peu de précision en passant du couple artificiel à l'étoile réelle, surtout en distance. Mais il est particulièrement frappant de constater que le pointé par double image sur le ciel comporte le même écart moyen que le pointé avec fils sur une étoile artificielle, alors que le premier servira à obtenir une quadruple distance, le second, en général, une double distance. La limite extrême de la précision des mesures avec fils, dans le cas d’images absolument immobiles, reste donc nettement inférieure à la précision assurée par la méthode par double image sur le ciel dans des conditions ordinaires.

C. Recherche des erreurs de soirée. —- Les doubles observations permettent de rechercher s’il y a corrélation entre les écarts p—9,, où 0 —0,, des mesures correspondantes des deux étoiles; il s’agit, en somme, de

déceler les éventuelles erreurs systématiques de soirée. A cet effet, on a simplement porté en abscisses et en ordonnées respectivement les écarts, soit en angle, soit en distance relatifs aux deux étoiles pour une même soirée, ce qui a donné le diagramme de la figure 21.

Fig. 21. — Recherche des erreurs de soirée. Absence de toute corrélation entre les écarts par rapport à la moyenne annuelle, soit en » soit en 0, des mesures faites le même soir sur =, et :, Lyrae.

S'il y avait corrélation entre les écarts pour une même soirée, les points représentatifs devraient dessiner vaguement la droite y — +, ou, au moins, marquer un groupement préférentiel dans le premier, et le troisième quadrants. Or, ces points se répartissent absolument au hasard autour de l’origine, ce qui démontre l’absence de toute erreur de soirée sensible. Ceci conduit à penser également que l’erreur sur l’origine des angles doit être faible, puisque cette erreur affecterait de façon égale les angles des deux étoiles et qu’elle est généralement propre à la soirée.

D. Groupement comparé des mesures. — Les observations étrangéères utilisées s'étendent de 1937 à 1942 et sont celles de Strand, Phillips, Duruy, Tibor et Schmeidler, toutes effectuées à laide d’instruments

PDO

LA

plus puissants qué le nôtre et au moyen de micromètres à fils. Elles comprennent au total une trentaine de mesures que l’on a reportées sur un même diagramme pour les deux étoiles, en prenant pour origine la position moyenne annuelle conclue de nos mesures par double image (?) et pour axe des x le rayon vecteur correspondant. On a négligé la courbure des cercles p — const. et porté en ordonnées les écarts sur l’arc pA.

Il n’eût pas été nécessaire de distinguer par des signes particuliers nos mesures; elles se placent toutes, sauf deux, à l’intérieur d’un cercle de o”,05 de rayon auquel toutes les autres sont extérieures. Pour la clarté du diagramme, on les a représentées, toutefois, à part et à une échelle différente, et l’on n’a reporté sur le diagramme d’ensemble que le cercle qui les contient pratiquement toutes (fig. 22).

Parmi les mesures étrangères, on a isolé en les entourant d’un trait continu celles de Schmeïdler, qui paraissent se grouper systématiquement à l'écart des autres, en angle pour €,, en distance pour &. On a ajouté. enfin, figurées par deux petits cercles, les positions moyennes obtenues par Sémirot à l’aide de la même méthode que les nôtres.

. Pour mettre en évidence un dernier aspect de l’indépendance assez large de nos résultats à l’égard de la qualité des images, on a adopté, pour représenter les points conclus, trois symboles différents suivant la classe d’images correspondante, à savoir :

-—- un point pour les observations par images de classe ]; -— une croix pour les observations par images de classe IT; — un triangle pour les observations par images de classe III.

Les croix et les triangles fournissent peut-être quelques-uns des points les plus éloignés du centre, mais leur point moyen est indiscernable de celui de l’ensemble; l’agitation des images n’introduit donc, dans les mesures, rien d'autre qu'un faible accroissement de la dispersion, à l’exclusion de toute erreur systématique. La faible corrélation entre la dispersion d’un pointé au cours d’une mesure et celle de cette mesure elle-même par rapport à la moyenne annuelle résulte, non seulement des nombres rapportés dans le Tableau IX, mais encore d’un diagramme plus détaillé et que nous ne reproduirons pas ici; on y a représenté chaque mesure par un point ayant pour abscisse l'écart moyen du pointé Ao ou A6, et pour ordonnée l'écart de la mesure p—p,, ou 0—0,. La corrélation est à peine indiquée pour les distances et inexistante pour les angles.

Revenant au diagramme de la figure 22, on remarquera aussi la loi de répartition très différente des mesures données par les deux méthodes; les mesures avec fils fournissent un semis de points fortement allongé dans

() Ce choix se justifie, tant par le meilleur groupement de nos mesures que par le faible déplacement de ladite origine de 1937 à 1942 (0°,08 environ) par rapport à la dispersion des autres mesures.

le sens du rayon vecteur (avec une dispersion totale de 0”,5, soit 20 % de la distance), alors que la méthode par double image donne un groupement indépendant de la direction. Elle partage donc cette qualité précieuse

Fig. 22 a. — Mesures par double image.

Répartition autour du point moyen pour €, et s, Lyrae (distance moyenne 2”,5). e Images TB ou B; —+ Images AB ou passables; À Images agitées.

À pAO 140"30

Q e e e e e e ; + > 0" + 030 Ap Fig. 22 b. -- Positions conclues pour €, et «, Lyrae, d’après divers observateurs. e Mesures avec fils; © Mesures par double image (Sémirot).

De nos propres mesures, 36 sur 38 sont dans le cercle de 0”,10.

avec la méthode photographique, bien que la technique des mesures, contrairement au cas de la photographie, soit très différente pour les deux coordonnées.