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On peut étudier d’autres caractères encore du faisceau émergent notamment la trace sur la face de sortie des rayons émergents issus d’un cône incident de demi-ouverture i. On trouve des ellipses concentriques d’axes xx’ et yy', de dimensions proportionnelles à à, dont l’aplatissement

est de l’ordre de et varie avec Y. Dans certains cas, et pour certaines

valeurs de Y dans tous les cas, ces ellipses se réduisent à des cercles.

.2. Généralisations. — Les calculs effectués sur les prismes M, R, W de 45° se prêtent à des généralisations très variées. La première et la plus

immédiate consiste à prendre une valeur quelconque de D que nous avions

toujours supposé égal à 3 cest un calcul fort utile, car, en pratique,

on devra considérer tous les tirages possibles autour de cette valeur.

On peut encore étendre le calcul à d’autres prismes afin de vérifier notamment l'influence de l’angle de coupe sur les aberrations; il faut comprendre, dans cette catégorie de généralisations, l’étude des prismes M, R, W retournés.

À. VALEUR QUELCONQUE DE D. — Remarquons d’abord que le calcul] des directions reste valable; on connaît donc les valeurs des paramètres directeurs.

On trouvera plus haut le calcul relatif au cas M,, où il suffit de laisser à D une valeur quelconque; on conservera la définition de h,. Pour les autres prismes, le terme en 1? sera toujours le même dans À. et dans À, et disparaîtra dans la différence, ce qui permet de ne pas préciser cette définition.

On trouve, dans les expressions de h. et h,, les trois termes habituels. Le terme principal et le coefficient de . sont égaux et ont pour valeur commune

21— nD,

sauf dans le cas du prisme de Muller, où le terme en & de h, a la même expression particulière que plus haut. Il est donc possible d’annuler l’aberration de sphéricité en prenant

Dee c’est-à-dire en formant l’image sur la face de sortie. Toutefois, cette valeur n’est pas, en général, la plus avantageuse du point de vue de l’astigmatisme.

Quant au terme en E, sa valeur montre que, dans e comme dans h.— h,, le coefficient de Y est indépendant de D; l'amplitude de leurs varia-

: ; l 2 tions reste donc celle que nous avons trouvée pour D — > (fig. 45).

ON

Par contre, on peut tenter, en jouant sur D, d'améliorer, à défaut des amplitudes, les valeurs moyennes obtenues en faisant Y — 0. Représentons donc ces valeurs moyennes, en fonction de nD qui est une variable plus commode que D (fig. 46).

Fig. 46. — Variations des valeurs moyennes (Y = o, prisme à mi-Course) de e et de h,— h, avec le tirage du prisme, la face d’entrée étant à une distance D en avant du sommet du faisceau incident. Prismes M, R et W de 45°. On voit que le tirage moyen n D = I constitue un optimum d’où l’on ne peut s’écarter sans perdre, soit sur la qualité des images, soit sur leur différence de mise au point.