VIT

Pour le rayon extraordinaire, nous avons en faisant sind =+ 7; et en introduisant les notations À et B définies p. 000 :

3 V2 A — 4 a?b? sin?t A A sint

LUE V2 — db? sin?r(a +1}?

a Sint

Posons :

Nous pourrons écrire

ce B 2 V2A m4 2 s

1 NOTA Ne En e Dans le cas du quartz, le coefficient de cot 7 ne diffère de l'unité que de 3.10-$; on peut donc écrire sans commettre une erreur appréciable :

B k X = + À + Ccot 7.

On ne passera pas par la valeur de 7; lorsqu'on aura obtenu sin 7, on en déduira la cotangente par une interpolation proportionnelle dans le même intervalle de l’argument; aux petits angles où les différences tabulaires sont grandes, elles sont d’autant plus voisines pour le sinus et la cotangente et l’interpolation est finalement aussi facile que pour les petites différences.

D'autre part, z =

6 V2 sin i = V2 cos X,

et comme ee PEN (= asint— sx sinX, on aura ME FIVE 2 2 Lan 7 > née (V2 sinx — Peosx) = Lsin(x — 7) + a sin X. AUD a ; a 4 bÿ2 aV2

Le second terme, que l’on peut considérer comme un terme correctif car il est petit, est toujours positif pour un cristal positif comme le quartz. Dans le terme principal, il est facile de se rendre compte que

les deux valeurs de X encadrent 7 et s’en écartent quand ti augmente.

La valeur de i’ change donc de signe et il faudra, dans le calcul pratique en valeurs absolues, retrancher le terme correctif quand i sera négatif; on pourra ainsi ne donner son signe à & qu’en fin de calcul.

Pour exprimer le dédoublement angulaire, on peut revenir à la notion d’incidences négatives; on aura alors

où À sera pris cette fois avec son signe + pour sin Ÿ = + 1 dans le calcul et inversement.

b. Prisme de Rochon. — Nous avons ici pour le rayon ordinaire CSI Ti air — b? sin?r,

8 V2 sin i — = V2—æ Siné (a 1)

Posant Dre ie à CPE sin} — b sint et sinX — — sint(a—+i), nous aurons Ù > ST : :

SIA COS ou QG — CO œsMi— — cos} mie et

2 sini — V2 eos x.

BV V2 cos}

Joignons à cette égalité la définition de sin X; nous voyons que la formule générale de sin ti’ devient

St LV2 in x — cos X) — sin (x- =) Ê > & a 4 On voit que le calcul est fort simple : on passe par log sin 7, puis log cot 7 (lu directement en regard dans la table), «, X et à’. Les cas qui nous restent à traiter vont se résoudre par des calculs tout à fait semblables, même lorsque nous passerons à un prisme d'angle quelconque. Pour le rayon extraordinaire, on a

a Siné — — /1 — a? sin?1,

B Vasini — V2 — a? sin?i(a +1}.

On pose EU CRUE . = ARTE sin7 = &Ssint el sin X — sint(aæ—i), V2 ce qui donne Lo. 2 : PPS SES PE) Se EUR GE CU: B V2 sini — Dre sin = + sin | Xi— — }. h b EL NA c. Prisme de Wollaston. — On a, pour le rayon ordinaire,

CS 0 mere & SINnt = Vr— a sin?1, b

B V2 sini = = Vo — a? sin?t(x +1).

Posons ici

sin} = a sint et sin X —

“38: at Los MO A Er s AL.

c'est-à-dire les mêmes définitions que dans le cas précédent, tout au moins littéralement; mais la valeur de sin 7 est Aie Celle de sin X diffère, car on trouve ici CRE a — À cot/, puis

B V2 sini — V3 cosx,