DEUXIÈME SECTION

Il est nul sur le cane, F(-r, y, s) n'est pas nul.

Nous devons revenir sur le cas de l'équation A(«) = F avec la donnée u nulle pour le cas de la surface privilégiée.

Ici (Z — z^) ne tend pas vers zéro quand (a;^, y^y z„) vient sur le cône de sommet û.

D'après le théorème de la moyenne il suffit d'enaminer l'intégrale

L'on a vu que si l'on a posé

airefrc = K.s^.X,

>. = <ijzl — xl—yl.

Isolons la verticale de A par un cylindre de rayon t. Dans la portion

SUR UNE CLASSE d'bQUA.TIOKS AUX DÉBIVÉES PARTIELLES. 4?

restante de l'aire (Ifc), l'on a, si ] s, | < H,

J <log(^ + y/Ç^i^.H.K.

CoNcmsioN. — L'on voit que J tend vers zéro, c'est-à-dire que u{xt,y^, Zft) tend vers zérv, valeur donnée, lorsque A vient sur le cône : il sufiit de faire décroître convenablement X lorsque l'on fait déci-oUre e; par exemple, l'on peut prendre X = t.