UNE FORMULE FONDAMENTALE. LA NOTION DE CONORMALE

1. Soit une swTÎACe fermée t, soit W le volume intérieur, soient a, p, Y les cosinus de la normale extérieure en un point, soient u et f des fonctions de x, y, z, admettant des dérivées des deux premiers ordres ; représentons, d'autre part, par le symbole A l'opération

\âx' ^ dy' ôs'j' et par le symbole D. l'opération

La même méthode qui donne la célèbre formule de Green, fondamentale dans la Physique mathématique, donnera

fff["Hf') ^ ''A(u)] àz =ff[ur>„{v) - f D„(u)l dta.

Mais ceci, on peut le dire, est banal. Cest la forme employée par M. Vito Volterra dans son Mémoire (') et par M. Joseph Goulon dans sa première Note (') du 19 mars 1900. J'ai indiqué, dans ma Noie (') du II février 1901, que ï)„ n'est pas un pur symbole schématique, mais une dérivée véritable suivant la direction qui a pour cosinus : a, p, —y. Cette direction, symétrique de la normale exté-

(') Sur les vibrations des corps élasligues isotropes (Àcla mathematica, t. XVIII, iSgO- (') Comptes rendus de l'Académie des Sciences. {') fàid.

8 H. D ADHÉMAB.

rieure par rapport au plan xy, je Tai désignée sous le nom de conor-