I. — Transformations de point double g = g'— 5, —o

1. Quelles sont les transformations ayant pour point double le point g=g=1, }—=0? C'est un point du domaine (1); donc, en dehors de la transformation unité, ces transformations appartiennent toutes soit au troisième type, soit au sixième {ype, première ou deuxième forme, soit au huitième type, première forme, soit enfin au neuvième type, premitre forme. Or, pour toutes ces sortes de transformations, on se rend compte, sur les formes canontques, que tous les points doubles peuvent être trouvés par la méthode que nous

TRANSFORMATIONS BIRATIONNELLES QUADRATIQUES. 77 exposions au commencement du Chapitre précédent. La présence de racines multiples pour l'équation (1) en s (Chap. Il) appelle seulement les observations suivantes :

Pour Îe sixième type, première ou deuxième forme, on associera r, à lui-même, puis r, à lui-même, enfin r,àr,, en faisant attention pour ce dernier couple à la condition